Fizika eredő erő cosinussal?

Jelöljük a-val a 6N-os erővektor, b-vel a 4N-os erővektor, az általuk bezárt szöget jelölje α. Amikor szerkesztéssel (paralelogramma szabály) határozod meg az eredőt, akkor a b vektort eltolod az a csúcsába, jelölje ezt b'. Az eredő pedig az a kezdőpontjából a b' csúcsába mutató vektor lesz. Jelöljük ezt c-vel. Ez a c tehát a paralelogramma hosszabbik átlója. Az a, b', c háromszöget alkot, ahol az a és b' által bezárt szög 180°-α. [Mert a paralelogramma egy oldalán fekvő két szög egymást 180°-ra egészíti ki.] Erre a háromszögre alkalmazzuk a cosinus-tételt, a c oldalhosszúság meghatározására. [Mostantól a, b, c az eddig ilyen betűkkel jelölt vektorok hosszát jelöli. A vektorokat vedd úgy, hogy vastag betűkkel jelöltük. |a|=a, |b'|=b, |c|=c.] A cosinus-tétel szerint:

c^2 = a^2 + b^2 -2ab*cos(180°-α)

Mivel cos(180°-α) = -cos(α), ezért

c = négyzetgyök[a^2 + b^2 +2ab*cos(α)]

Ha behelyettesíted az adatokat, akkor

|c|=c= 9,102 N-t kapsz (kerekítve). Ugye a szerkesztés eredményét nem lehet ilyen pontosan leolvasni.