Valaki erre (határozatlan integrálás kapcsán) ismer valamilyen szabályszerűséget : ∫[f (x) ^g (x) ]dx?

Jajj, de "JÓ" (>IDÉZŐJELBEN<) - Pedig már reménykedtem.

Pont ezekkel az "így túl könnyű lenne" dolgokkal van gondom ebben a bizonyos tudományban - dehát kinél nem.

Behelyettesítéses integrálással esetleg még mennék valamire a fenti helyett, de azt meg annak ellenére, hogy leírásokból könnyűnek tűnik, valahogy MÉGSEM STIMMEL.

Bocsi, hogy egyébként nem behelyettesítéses integrálról szólt a kérdésem, de esetleg ha van időd rá:

Szóval mondjuk van egy ilyen : ∫[(3x+2)³]dx

Ahogy én látom, először ugye eldöntöm, hogy mit helyettesítek be, mondjuk itt t-re : t=3x+2

Ezt utána átrendezem x-re, ami : x=(t-2)/3 , amiből utána ki tudom fejezni devirálással azt, amit dx helyére behelyettesítek először, ez esetben : dx=(1/3)dt

Így az eredeti egyenlet alapján:

1/3*∫(t³)dt=1/12*t^4=[(3x+2)^4]/12

Ez így még oké... DE akkor hogy van EZ pl.:

1. ∫[1/ln(x)]dx

2. t = ln(x)

3. dt/dx = 1/x => dx=(e^t)dt

Na, és itt PONT a [3.] lépést nem értem, főleg az alapján, amit a wiki ír, bár nem lehet másról szó, minthogy én vagyok hozzá hülye... Nekem a saját értelmezés alapján teljesen mások jöttek ki (amiknek mellesleg a függvényképe azért hasonlít ehhez az 1/ln(x) integrálthoz, de evidens, hogy hibásak, és a fenti jó, csak azt nem tudom, hogyan jön ki. ???