Egzakt differenciálegyenlet, aki tudja, segítene?

Adott egy alábbi differenciálegyenlet:

(y-x*y^2)dx+[x+(x^2)*(y^2)]dy=0

Ennek az integráló tényezője 1/(x*x*y*y)

A kérdésem az lenne, hogy ennél az egyenletnél hogyan lehet könnyen megtalálni ezt a multiplikátort.

Mert ugye, ha az egyenlet alakja:

P(x,y)dx+Q(x,y)dy=0 akkor a mostani példában:

∂P/∂y=1-2xy és ∂Q/∂x=1+2xy^2

A különbségük: ∂P/∂y-∂Q/∂x=-2y(x+xy)

Megállapításaim:

1. Ha a különbséget elosztanám P(x,y)-al vagy Q(x,y)-nal, akkor kiderül, hogy nincs csak x től és csak y tól függő multiplikátor.

2. A különbség nem írható fel Q*f(x)-P*g(y) alakba.

3. Az egyenlet nem hozható y*f(xy)dx+x*g(xy)dy=0 alakúra.

4. P(x,y) és Q(x,y) nem azonos fokszámúak.

Ezek után még melyik módszer az, ami célravezető?

Előre is köszönöm válaszod.