Részletesen le tudnátok írni eme matematika feladatok megoldásának menetét? I.

1: közös nevezőre hozással oldható meg.

Ha izgulsz, hogy elszámolod, akkor szorozd inkább össze a különböző nevezőket (2,3,5) (2,3,6), ...

Ha nyugodt vagy, akkor a legkisebb közös többszöröst megkeresed.

lkkt(2,3,5) = 30

lkkt(2,3,6) = 6

---

2: én buborék rendezést használnék.

A < 1 ezért mindet, ami 1-nél nagyobb eldobhatok (D, E)

Innentől újra közös nevezőre való hozás segítségével:

A <=> B

100/101 <=> 101/102

10 200 <=> 10 201 A lesz kisebb.

A <=> C

10 300 <=> 10 302 A lesz kisebb

Végeredmény: 'A' legkisebb.

---

3:

A tetraéder felszíne az oldalak négyzetével arányos. (A ~ a^2)

A tetraéder térfogata az oldalak köbével arányos. (A ~ a^3)

Közös pont: az oldalak aránya.

1 : 2 = A1 : A2

1 : 2 = a1^2 : a2^2 // gyök vonás triviális, mert az értelmezési tartományunk: dom(a) = |R+

gyök(1) : gyök(2) = a1 : a2

Oldalak aránya = 1:gyök(2)

Ebből a térfogat aránya a köb számítással:

// ()^3

1 : gyök(8) = V1 : V2 = 1:(2*gyök(2))

---

4:

Érték készlet az a halmaz, amit a függvény képe felvesz.

im(|x+2|) = [0,oo[

im(|x+2| + 5) = [5,oo]

---

5: Trigó azonosság

cos(x+y) = cos*cos - sin*sin

cos(150°) = cos(180° - 30°) = - cos(30°)

cos(30°) egyenlő gyök-három-per-kettő (ez szinte vers)

Tehát eredmény -(3^0.5)/2

sry, kapkodás miatt nem egyértelmű:

cos(x+y) = cos(x)cos(y) - sin(x)sin(y)

cos(x-y) = cos(x)cos(y) + sin(x)sin(y)

Nincs előttem, de függvény tábla (fehér) 72. oldal ha jól emlékszem.