Fizika feladat valaki esetleg meg tudja oldani?

A ferde hajítás pályaegyenletét úg ykapjuk, hogy a vízszintes és a függőleges mozgás egyenleteiből az időt kiküszöböljük:

vízszintesen: x(t)=v0*cos(fi)*t

függőlegesen: y(t)=v0*sin(fi)*t-g/2*t^2

az elsőből kifejezve t-t,és beírva a másodikba:

y=-g/(2v0^2*cos^2(fi))*x^2+x*tg(fi)

Az adott adatokkal számolva, kissé kerekítve:

y=-0,12x^2+4x

(Ez valóban jó kerekítésnek tűnik, később kiderül, miért.)

Most a két görbe metszéspontja könnyen megkereshető:

y=-0,12x^2+4x és y=-0,01x^2+x-9

ezekből: 0,11x^2+x-9=0

Na most ennek a megoldásai feltűnően "épkézláb" számok:

x=30, és x=-2,727272...

itt az x= 30 a jó, és ehhez az y=12 érték jön ki

(ebből gondolom, hogy így született a feladat, azaz ebből a pontból az origónát írt fel egy ferde hajítást a feladat készítője...)

Tehát a (30; 12) pontba csapódik be a lövedék.

Innen minden más könnyen számítható:

x(t)=v0*cos(fi)*t alapján: 4,655 sec

a sebesség összetevői:

v1=v0*cos(fi)=6,445 m/s

v2=v0*sin(fi)-g*t=-19,82 m/s

ezekből Pithagorasz-tétellel: kb. 21 m/s

(atól függ, hogy milyen g értékkel számolunk, 10-zel, 9,8-cal, 9,81-gyel...)

A lövedék sebességének vízszintessel bezárt szöge:

tg(alfa)=-19,82/6,445 --> alfa=-72°

Az emelkedő szögéhez deriválni kell:

y'=-2/100*x+1, ami x=30 esetén: y'=0,4

ebből: béta=21,8°

a becsapódási szög a felület érintőjéhez képest tehát 93,8°, a merőlegeshez képest 3,8°.

Na asszem ennyi.