Részletesen le tudnátok írni eme matematika feladatok megoldásának menetét? II.

1000 bocsi :(

6: Ha felrajzolom, látszik, hogy egy paralelogrammát kapok (4szög, aminek a szemközti oldalai azonosak).

[link]

Ennek átlóit képezik a kért vektorok:

'e - f' és 'e + f'

A paralelogramma átlói derékszöget zárnak be, ha a paralelogramma oldalai azonos nagyságúak, azaz rombusz.

|e| = gyök(5^2 + (-5)^2) = gyök(50)

|f| = gyök(7^2 + 1^2) = gyök(50)

Tehát rombuszról van szó. Így az átlók ('e - f' és 'e + f' vektorok) merőlegesek egymásra.

A rombusz átlói azonos hosszúságúak, ha az oldalai merőlegesek egymásra.

Ha két vektor merőleges egymásra, akkor skaláris szorzatuk 0.

e * f = (5,-5) * (7,1) = (35) + (-5) != 0, azaz nem merőlegesek egymásra az oldalak. Tehát a rombusz átlói ('e - f' és 'e + f' vektorok) Nem azonos hosszúak.

Megoldás: 'e - f' és 'e + f' vektorok merőlegesek, de nem azonos hosszúak.

[A]

7.

kör egyenlete

(x - u)^2 + (y - v)^2 = r^2

az ábrán látható kör sugara és középpontja:

r = 2

K(u,v) = (2,-2)

Ennek a körnek az egyenlete:

(x -2 2)^2 + (y + 2)^2 = 4

x^2 - 4x + 4 + y^2 + 4y + 4 - 4 = 0

x^2 + y^2 - 4x + 4y + 4 = 0

D

Íme:

[link]

És Íme a (8):

[link]