Ti milyen megoldást javasolnátok?

Tehát három olyan halmazt keresel, amelyek közül bármely kettőnek a metszete végtelen, de a három metszete üres.

Adok egy példát.

A: 2-vel osztható számok

B: 3-mal osztható számok

C: 6-tal nem osztható számok

A és B metszete: 6-tal osztható számok - végtelen

A és C metszete: 6-tal nem osztható páros számok - végtelen

B és C metszete: 3-mal osztható páratlan számok - végtelen

A, B és C metszete: 2-vel és 3-mal osztható, de 6-tal nem osztható számok - ilyen szám nincs, tehát üres.

Pl. egy kör kerületi pontjai közül:

Egy adott ponttól indulva pozitív körüljárás szerint:

A: 0°-tól 150° -ig

B: 120°-tól 300°-ig

C: 250°-tól 400°-g

bármely két körívnek végtelen sok közös pontja van ugye, de nincs olyan, ami mindháromban benne volna

A válasz: végtelen sok megoldás van.

Minden olyan halmaz jó, ahol

A a valós számok halmaza, vagy annak egy részhalmaza,

B a valós számok halmaza, vagy annak egy részhalmaza úgy, hogy metszetük nem üres.

C az A metszet B komplemense.

Ennek egy konkrét esetét adták a példák.