Igaz-e? Ha 1200 < n < 1300 egész szám, és nincs 1 < m < 32 egész osztója akkor.

Igaz.

Vegyük n legkisebb prímosztóját, ez legyen d. Ekkor d>=32. Továbbá, mivel d prím, ezért d>=37, hiszen 32, 33, 34, 36, 36 sem prímek. Innentől két eset merül fel:

(a) Ha n prím, akkor n=d, ekkor 12^(n-1) / n és 13^(n-1) / n maradékai egyaránt 1 (mivel 12 és 13 is relatív prím az n -hez, hiszen n>32).

(b) Ha n nem prím, akkor n>=d*d>=37*37=1369>=1300, ez ellentmondás. Ez az eset tehát nem fordulhat elő.