Valaki segítene ennek a feladatnak a levezetésében? Határozzuk meg azokat az a, b pozitív egész számokat és P prímeket, amelyekre igaz, hogy [a, b]* (a, b) =a+b+p

Mivel [a;b]=LKKT, valamint (a;b)=LNKO, ezért [a;b]*(a;b)=a*b. Ezt felhasználva az eredeti kifejezés a*b=a+b+2 formába írható.

Átrendezés után a=(b+2)/(b-1), illetve a=1+[3/(b-1)] adódik. Mivel a és b pozitív egészek, ezért [3/(b-1)]-nek is egésznek kell lennie, ami csak akkor lehetséges, ha b-1 osztója 3-nak. A feltételeket figyelembe véve b-1 csak 1 vagy 3 lehet. Ha b-1=2, akkor b=2 (és a=4), ha pedig b-1=3, akkor b=4 (és a=2). Bármelyik esetet is nézzük, p=2 lehet csak.

Ezért két megoldás van az (a;b;p) számhármasok tekintetében: (2;4;2) vagy (4;2;2).