Mit jelent a vonal a halmaz megadásában és van-e köze a függvényben a nyilhoz?

A={x|x+1=3} azt jelenti, hogy A azon x (mondjuk valós számok) halmaza, amelyekre teljesül, hogy x+1=3. Ebben az esetben az A az az egy elemű halmaz, melynek egyetlen eleme a 2. Szokás egyébként a | helyett kettőspontot is írni. A függvény esetében x |-> y azt jelenti, hogy x-hez hozzárendelem y-t. Pl. tegyük fel, hogy y=x^2 és a az f függvényedet a valós számokon értelmezed. Ekkor f az a függvény ami minden valós számhoz az ő négyzetét rendeli hozzá: x |-> x^2. Lehet így is írni: f(x)=x^2. Hibás viszont azt mondani, hogy "az f(x)" függvény, mert a függvényünk f és f(x) az ő értéke x-ben.