Hélium és nitrogéngáz keverékével állandó nyomáson Q=8000J hőt közlünk. A gázkeverék eközben W=3000J munkát végez. Mekkora a két összetevő százalékos aránya? Adjuk meg a százalékarányt tömegre és részecskeszámra egyaránt!

Szép feladat, meg kell hagyni. Mivel én romániai vagyok, előzőleg letisztázom a jelöléseimet, hogy nel egyen gubanc, elég sok ilyen gondom volt már.

v1, v2: A He ill. N2 mólmennyiségei.

Cp1, Cp2, Cv1, Cv2: a He ill. N2 izobár ill. izochor mólhői

dT: Hőmérséklet-különbség

R: Egyetemes gázállandó

dU: Belső energia változása

L: Végzett mech. munka(Tudom, ti W-vel jelölitek, de nálam az a mozgási energia)

Q: Közölt hőmennyiség.

n1, n2: A He ill. N2 MOLEKULAtömegei.

m1, m2: A He ill. N2 tömegei(és magyar TV-csatornák)

Felírhatjuk a termodinamika első főtételét:

Q=L+dU

Ebből megkaphatjuk, hogy dU=5000 J

Felírjuk az izobár hőcsere és belső energiaváltozás törvényei, a hűmérséklet-változás mindig ugyanakkora lesz:

v1*Cp1*dT+v2*Cp2*dT=8000

v1*Cv1*dT+v2*Cp2*dT=5000

Cp1=5R/2

Cp2=7R/2

Cv1=3R/2

Cv2=5R/2

A két egyenletet végigosztod egymással, kiemelsz dT*R-t, egyszerűsítesz, és ez lesz:

(5v1/2+7v2/2)/(3v1/2+5v1/2)=8/5

Matematikázol vele(én keresztbe szoroztam és felbontottam a zárójeleket, de valószínűleg n+1 más módon is meg lehet csinálni, ahogy tetszik neked), és kifejezed v1/v2-t.

Nekem v2/v1-nek(vigyázat, fordítva, mint ahogy előbb írtam) 1/5 jött ki, vagyis 5-ször annyi N2 kéne legyen, mint He. Most szólok, hogy van, amikor összeadni sem tudok 12-t 6-al, ezt pedig teljesen számológép nélkül csináltam, szóval számold újra. Ezután v1 helyébe behelyettesíted m1/n1-et és v2 helyébe m2/n2-t, és kifejezed m1/m2-t. Nekem 5/7 lett, ami kicsit furának tűnik, de lehet, csak mert fáradt vagyok. Számolj utána mindennek, és ha valamit nem értesz, csak írj. Reméelm, segített,

Áron.