Értelmezhetjük-e a következő függvényt az R-en? gyök (x-1) *gyök (x+1) -gyök (x^2-1)?

az első kérdés meg is van válaszolva,mivel ott van az ÉT

és nem terjeszthető ki(hacsak...) és nem negatív a fv ha x<-1 mert nincs is értelmezve

Kicsit megtévesztő, mert a függvény azonosan nulla értékű. Ettől függetlenül nem terjeszthető ki (hacsak a képhalmaz nem a komplex számok, vagy annak részhalmaza, mert akkor értelmezhető a negatív szám négyzetgyöke).

Negatív pedig értelmezéstől függetlenül sosem lesz, hiszen a függvény azonosan nulla.

„Ha n természetes, akkor -n-re a függvényérték -2gyök(n^2-1)! Miért ne lenne kiterjeszthető?”

Hogyan? Pl: n = 3, akkor x = -3 => gyök(-4)*gyök(-2)-gyök(8)

Valami nem stimmel, ez nem lehet komplex függvény semmilyen oldalról sem, f: R -> R, alaphalmaz a kérdésből egyértelmű, komplex szám pedig nem lehet negatív (nincs értelmezve), amit pedig a második kérdés vet fel az értékre vonatkozóan („Igaz-e, hogy a függvény negatív...”).