A sin (r) milyen nem nulla racionális r-ekre ad racionális értéket?

Semelyikre sem ad racionál értéket. Minden nem nulla racionális számra irracionális értéke van a szinusz és koszinusz függvényeknek. Sőt, az r*pi (r racionális) a 0..pi/2 intervallumon is irracionális lesz a nyilvánvaló értékeket leszámítva, azaz 0-ra, pi/6-ra és pi/2-re kapsz racionális értéket, semmi másra nem. Ugyanakkor a sin(x) felvesz minden racionális értéket 1 és -1 között, de majdnem mindegyiket irracionális x-re teszi.

* úgy értem a sin(r*pi) ...