200 cm3 0,789 g/cm3 sűrűségű etanolt kénsavval reagáltatunk. A kénsavat fölöslegbe vettük. Mennyi etént kapunk, ha a reakció hozama 60%-os? Milyen térfogatú levegő szükséges az így nyert etén teljes elégetéséhez?

V(C2H5OH)=200 cm^3

Rho(C2H5OH)=0,789 g/cm^3

V(C2H4)=?

x=0,6

V(lev)=?

M(C2H5OH)=46 g/mol

p=101,325 kPa

R=8,314 J/(mol*K)

T=273 K

X(O2)=21 %

I.: Felírjuk a reakcióegyenletet

C2H5OH -> C2H4 + H2O (H2SO4 jelenlétében)

II.: Kiszámoljuk az etanol anyagmennyiségét

m(C2H5OH)=Rho(C2H5OH)*V(C2H5OH)=0,789*200=157,8 g C2H5OH

n(C2H5OH)=n(C2H5OH)/M(C2H5OH)=157,8/46=3,43 mol C2H5OH

III.: Kiszámoljuk a keletkező etén anyagmennyiségét

A reakcióegyenlet alapján n(C2H5OH)=n(C2H4), tehát n(C2H4)=3,43 mol 100%-os konverzió mellett. Azonban mivel a konverzió csak 60%-os, így a valójában keletkező anyagmennyiség:

n'(C2H4)=n(C2H4)*x=3,43*0,6=2,06 mol C2H4

IV.: Kiszámoljuk a keletkezett etén térfogatát

p*V(C2H4)=n'(C2H4)*R*T

V(C2H4)=n'(C2H4)*R*T/p=2,06*8,314*273/101,325=46,15 dm^3 C2H4.

V.: Felírjuk az égés egyenletét

C2H4 + 3O2 -> 2CO2 + 2H2O

VI.: Kiszámoljuk a szükséges oxigén anyagmennyiségét

Az egyenlet alapján n(C2H4)/n(O2)=1/3, tehát n(O2)=3*n(C2H4). Így n(O2)=3*2,06=6,18 mol O2

VII.: Kiszámoljuk a levegő anyagmennyiségét

Ismeretes, hogy a levegő kerekítve 21 %(V/V) oxigént tartalmaz. Avogadro törvénye alapján ideális gázokra igaz, hogy %(V/V)=%(n/n), tehát

100 mol levegő tartalmaz 21 mol oxigént

n(lev) mol levegő tartalmaz 6,18 mol oxigént

_____

n(lev)=6,18*100/21=29,43 mol levegő

VIII.: Kiszámoljuk az égéshez szükséges levegő térfogatát

p*V(lev)=n(lev)*R*T

V(lev)=n(lev)*R*T/p=29,43*8,314*298/101,325=659,25 dm^3 levegő szükséges