Ikerparadoxon. Nem értem, miért öregszik az egyik, míg a másik nem. Valaki - aki tényleg érti is - elmagyarázná?

Ez másnak sem egyszerű, de azért nem is olyan bonyolult. Bizonyos szellemi erőfeszítés mindenképpen kell hozzá, akár pontosan akarod megérteni, matekkal, akár csak úgy érezni szeretnéd.

A dolog abból a megfigyelésből következik, hogy a fény minden megfigyelőhöz képest ugyanakkora sebességgel terjed. Akár mozog a megfigyelő, akár áll. Tehát ha férjed a piac felé világít egy lámpával, miközben te a piacra mész nagy sebességgel, akkor a lámpájának a fényét ő is c-nek fogja mérni, és te is, pedig te haladsz.

Ez egy látszólagos ellentmondás. Hiszen hagyományosan azt gondolnánk, hogy mivel te is haladsz, a fény hozzád képest kisebb sebességgel kell haladjon. Az ellentmondást úgy lehet feloldani, hogy feladjuk azt a hitünket, hogy az idő minden rendszerben egyformán múlik. Ha a te rendszeredben az idő lassabban múlik, akkor kihozható úgy a dolog, hogy te is c-nek mérd a férjed lámpájából kijövő fény sebességét.

Matek nélkül kb ennyire lehet eljutni. Az ikerparadoxon amúgy nem ez. Ez csak a sima idődilatáció, de mivel a kérdésedből kiderül, hogy itt vagy elakadva, ezért válaszoltam erre.

Az ikerparadoxon igazából arról szól, hogy ha már elfogadtad és megértetted, hogy a te rendszeredben lassabban múlik az idő, mint a férjed rendszerében, akkor felmerül benned, hogy a te szemszögedből nézve viszont a férjednek kéne lassabban öregednie, hiszen a te szemszögedből nézve ő az, aki mozog. Akkor viszont mi lesz, amikor visszatérsz és megint találkoztok? Ki lesz valójában az öregebb?

Szóval itt a Földön azt szokuk meg, hogy az idő mindenkinek ugyanúgy telik, ha neked is van egy zsebórád, nekem is van egy, akkor ülhetünk, állhatuk, átutazhatunk a világ másik felére és vissza, az ég világon semmi nem történik, az óráink is ugyanazt mutatják. Sőt, mialatt én öregszem 60 évet, te is öregszel 60 évet. Normál földi körülmények közt úgy érezzük, hogy az idő egy állandó, fix dolog, ami minden körülmények közt ugyanúy telik.

Csakhogy ez nem így van. Mindennek saját ideje van. Minden embernek, állatnak, tárgynak, bolygónak, mindennek. És ez az idő a mozgástól függ. Azoknak a dolgoknak, amik ugyanúgy mozognak (máshogy mondva egymáshoz képest nem mozdulnak el), ugyanúgy telik az idejük. Éppen ezrt például egy ház és egy másik ház ideje úgyanúgy telik, pedig mindkét ház ugye együtt forog a Földdel, illetve keringenak a Nap körül.

Viszont ha két test egymáshoz képest elmozdul, akkor az idejük is egy kicsit elmozdul, és ez az egymáshoz viszonyított sebességüktől függ.

Valójában ez a kulcs, amit nehéz elfogadni, hogy mindenkinek saját ideje van, és ez a sebességtől függ. Ezt ugyanolyan nehéz ép ésszel felfogni, mint 100 éve azt, hogy az anyagok atomokból állnak. Ma meg tanítják az iskolában.

Mondjuk azt hozzá kell tenni, hogy földi körülmények közt az időkülönbség nagyon kicsi, még ha az egyik ember állandóan otthon fekszik is, míg a másik autókkal versenyez, akkor se lesz az idejük közt még egy másodperc különbség se egy élet alatt.

Épp ez az ikerparadoxon, hogy mindkét nézőpontból azt látják a felek, hogy a másik öregszik lassabban. Ezt persze egy ideig ok, amíg egymáshoz képest mozognak. De egyszer eljön az igazság pillanata: amikor ismét egymás mellé kerülnek, és egymáshoz képest meg is állnak, találkoznak és kezet fognak, akkor nem lehet mindkettő öregebb a másiknál.

A megoldás az, hogy a végén az lesz a fiatalabb, aki gyorsulást szenvedett el. Gyorsulásnak számít a megfordulás is. Tehát ha valaki elmegy és visszajön, akkor ő lesz a fiatalabb.

Az előző nem jól mondja, nem mindkét fél látja úgy, hogy lassabban öregszik a másik.

Minél gyorsabb egy test, annál lassabban telik az ideje. Ezek az eltérések kicsik a Földi körülmények között, de a fény sebesség közeli sebességnél egyre jobban érezhető.

Tegyünk egy gondolatkísérletet.

Van egy ultra modern vonatunk, ami egy olyan sínpályán halad, ami az egyenlítőn megy körbe. Felgyorsult a fény sebesség 99,99%-ára. (elérni nem képes.)

Ekkor a következőt tapasztalják a vonaton utazók az ablakon kinézve: körülöttük minden felgyorsult, mintha gyorsított felvételen néznének mindent. Az emberek gyorsabban mozognak, a Nap gyorsabban mozog az égen, gyorsabban öregszik mindenki. A hatás annál jobban érezhető, minél jobban megközelítettük a fénysebességet. (Egyébként még egy másik hatást is tapasztalnak, de erre nem térnék ki.)

A vonaton kívül lévők viszont a következőt látják a vonat ablakán benézve: a vonaton utazok mintha lassított felvételen lennének. Egy gyerek előre fut az utastérben, de alig látni ahogy mozog. Egy ember kiönti a vizét a pohárba, a kifolyó víz mintha jégcsapként meg lenne dermedve, alig mozog. A vonaton utazók számára lassabban telik az idő, lassabban öregszenek.

Remélem hasznos volt a válaszom, van egy jó dokumentum film, ami szemléltet is az egészet, amit leírtam, ajánlom mindenkinek. :)

Az Univerzum, ahogy Stephen Hawking látja: Időutazás

Azért mert a két hatás (felgyorsulás-lelassulás) ellentétes. A vonaton ülők felgyorsulva látják a mi mozgásunkat, de a mi ebből semmit nem tapasztalunk, ehelyett a vonaton lévőket látjuk lelassítva.

A vonat 20 évig utazik körbe-körbe közben a vonaton lévők számára lassabban telt az idő és ők 1 évnek érzékelték ezt. A mi 20 évünket végignézték 20-szoros gyorsításban 1 év alatt. Mi meg az ő egy évüket láthattuk benézvén a vonat ablakán 20-szoros lassításban. Számunkra eltelik a 20 év, öregedtünk 20 évet, a vonat megáll, kiszállnak belőle az utasok, akik egy évvel idősebbek, mint az indulás előtt.

"Az előző nem jól mondja, nem mindkét fél látja úgy, hogy lassabban öregszik a másik."

Na de örülök, hogy ide is megjöttek Stephen Hawking kurzusain okosodott szakértők, és megmondják, hogy mi a tuti.

"de azt még nem tudtam megemészteni, miért a gyorsulást elszenvedett illető lesz fiatalabb...?"

Azért, mert a speciális relativitáselmélet egymáshoz képest nem gyorsuló rendszerekre vonatkozik. Ilyenben is meg lehet oldani az ikerparadoxont: ilyenkor az oda-vissza utat úgy kell elképzelni, hogy az illető állandó sebességgel eltávolodik, aztán egy pillanatban ellentétesre változik a sebessége, és állandó sebességgel visszajön. Aztán amikor visszaér, megint egy pillanat alatt megáll.

Ilyenkor is igaz, hogy az oda- és visszaúton mindkettő ideje lassabban telik, mint a másiké. De a fordulás pillanatában történik egy "rendszerváltás" is. A megforduló személy az egyik vonatkoztatási rendszerből átül egy másikba, ami az előbbivel szemben halad. És ez az áttérés azt okozza, hogy az idejének a nullpontja is eltolódik. Vagyis a Földről nézve a fordulás előtti pillanatban mondjuk 9 órát mutat az órája, a fordulás után pedig már 12-t. Hasonló váltás történik akkor is, amikor visszaér és megáll.

Ő is hasonló időugrásokat tapasztal a Földön maradt társa idejével kapcsolatban. De az ugrások mértéke és iránya a két rendszerből nézve nem ugyanaz, így jön ki végül az, hogy valójában az öregszik többet, aki nem forgolódott, csak egy helyben állt.

Ha a dolgot valósabb körülmények közt szeretnénk vizsgálni, vagyis nem hirtelen sebességváltozásokkal, hanem valóban gyorsuló és lassuló mozgásokkal, akkor is ki lehet hozni a dolgot a speciális relativitásból, csak bonyolultabban, akkor már integrálokat kell kiszámítani.

Van viszont még egy olyan lehetőség is, hogy bevetjük az általános relativitást, ami már gyorsuló rendszereket is magában foglal. Ekkor például úgy lehet tekinteni, mintha a gyorsuló fél egy gravitációs térben lenne (hiszen a relativitáselmélet szerint a gyorsuló rendszerek teljesen egyenértékűek a gravitációs térrel). És ilyenkor úgy lehet felfogni a dolgot, hogy a gyorsuló fél azért öregszik lassabban, mert "mélyebben" van ebben a gravitációs térben. Így is kijön ugyanaz az időkülönbség.

Ennek a harmadik lehetőségnek a tanulsága egyben az is, hogy az idő múlása nem csak a sebességtől függ, hanem a gravitációtól is. A 10. emeleten lakó ember gyorsabban öregszik, mint a földszinten lakó. De ezt már mindketten végig ugyanúgy látják.