A háromszög szögeinek összege a világűrben pontosan mennyi?

XD

Jót röhögtem

A világűr nem "máshol" van...mi is ott vagyunk, csak mellékesen egy gravitációs hullámvölgyben is.

Ha nem 180 fok, akkor nálunk se lenne annyi.

De amúgy annyi.

Mondd már el, hogy mit hallottál, ennek így se füle, se farka :I

Vree, képzeld el, hogy az északi sarkpontról elindulsz a 0. hosszúsági kör mentén, aztán elérsz az egyenlítőig, majd 90°-os szögben balra fordulsz. Ott elmész az 90° keleti hosszúságig, ismét derékszögben balra fordulsz, és a 90. hosszúsági kör mentén visszamész a sarkpontra, ahol harmadszor is derékszöget fordulva balra úgy állsz, ahogy az utad legelején. 3-szor fordultál, a fordulók közt mindig egyenesen haladtál, tehát egy háromszöget írtál le. Egy olyan háromszöget, amely belső szögeinek összege 270°.

Akár hiszed, akár nem, ha kisebb háromszöget írsz le a Földfelszínen, annak is nagyobb lesz a szögeinek összege 180°-nál. Nem kell kiröhögni valakit csak azért, mert olyan dolgokról is hallott, amilyenekről te nem.

Viszont ahogy a Földön sem mindig 270° a háromszögek szögeinek összege, lehet 201° vagy 180,0001°-is, úgy a világűrben sem mindegy, hogy melyik részén és milyen háromszög szögeinek összegét mérjük. Meg azt is meg kell jegyeznem, hogy a földgömbös analógiám sem egészen jó erre az esetre, mivel a földfelszínen 2 koordináta határozza meg, hol vagyunk, még a világűrben 3, sőt, relativisztikusan az idő is fontos.

^de jó, oké, bocsánat, nyilván ha nem euklideszi rendszerben nézed (gondolom a differenciálgeometriát akarta D.Gy. kihozni), akkor nyilván nem annyi.

Csak azon röhögtem, hogy azt mondja, hogy "az űrben" xD Ha más rendszert használsz, az mindenhol érvényes, a Földön is.

mind1, befogtam, bocsi

> „a saját síkjában ugyanúgy 180 fok volt a belső szögek összege”

Lehet, de azon nem mászkálnak (illetve nem hajóznak, nem repülnek fölötte,…) az emberek. Másrészt ez a sík amire gondolsz, nem tartalmazza a háromszöget, amin végigmentél, csak a 3 csúcsát.

> „…pedig ha máshogyan nézed, akkor nem háromszög volt, hanem egy gömbszelet.”

Oké, valóban, itt is sántít az analógiám, a Földet könnyen lehet kívülről nézni (tulajdonképpen a fejünk alapból kicsivel a Föld felett van), de a világűrt nehezen. Ezért érdekes dolog a háromszögek szögeinek méricskélése, mert ha a fejünk egzaktul a földfelszínen lenne, és soha nem látnánk ki belőle, nem látnánk például először a közeledő hajók árbocát, csak azután a testüket, akkor is rá tudnánk jönni, hogy egy gömbfelületbe vagyunk zárva.

Az lenne amúgy akkor a válasz a kérd. kérdésére, hogy nem lehet pontosan megadni, hogy mennyi lesz a belső szögek összege; a tér lokális teljes görbületétől függ, amit a felületi integrálból kellene kiszámítani.

Ha a téridő az adott régión belül lapos, például, akkor marad 180. Ha gömbszerűen hajlik el, mondjuk mintha a Föld Északi-Sarka lenne az egyik csúcs, és az egyenlítő 1/4e a szemközti oldal, ahogy előző mondta, akkor 270.

amúgy van rá egyenlet

[link]

szumma θi a szögek összege radiánban, K a Gauss-görbület, dA a terület, és a pí radiánja ugye az alap 180 fok amiből kiindultunk,

csak ugye a pontos elhajlás ismeretéhez már tudni kell a sztressz-energia tenzorokat számolni a relativitásból.

mind1, nem értek hozzá :I

Szerintem valamit félrehallottál.

Az űrtechnikai számításoknál az euklideszi geometria már nem működik tökéletesen, ezért nem azt használják, hanem a Riemann-geometriát. Abban valóban nem 180 fok a belső szögek összege.

[link]