A tudósok matematikusok hogy jöttek rá a matematikai összefüggésekre?

Mint más tudomány-területeken is, minden újabb lépés az előzőekre alapul.

A hatványozás alapfeltétele volt a szorzás ismerete, csak hogy nagyon egyszerű példát mondjak.

Matematikában meglepően sok dolog született úgy, hogy nem simán elméleti okoskodás volt, hanem kifejezetten célirányos, a felhasználás szükségessége kényszerítette ki a számítások kitalálását.

Van, aki megsejt valamit. Ezt megpróbálják bebizonyítani, de sokszor valami mást bizonyítanak. A bizonyításhoz konstrukciókat is készítenek, ami új elmélet alapja is lehet.

Az alkalmazásokhoz modellekre van szükség, azokat is ki lehet számolni, és aközben is eszébe juthat valami a matematikusnak.

1. kísérletezés, 2. logikai rendszerek felállítása, amihez a 3. nyelv (szimbólumnyelv) is szükséges volt.

A kísérletezés fontosságát nem szabad alábecsülni. Matematikailag persze sok elméleti szabályrendszer elképzelhető, de nyilván jellemzően azokat kutattuk elsősorban, amik a mi világunk leírásában hasznosabbak voltak.

pl. miért az euklideszi geometria terjedt el? mert ez tudta a világot legjobban leírni.

De a matematika alapvetően sokkal tisztán elméletibb tudomány, mint a legtöbb tudományág, tehát megteheti, hogy a világtól teljesen elszakadt rendszereket gondol ki.

Amitől nem tud elszakadni, azok a saját alapjai, azaz hogy mindig a számolással, a mennyiségekkel foglalkozik.

Alapvetően az 1-es a legalapvetőbb szám: az, hogy az emberi agy valamit kinevez az "egységnek", és minden hozzá valamilyen szempontból kisebb-nagyobb mértékben hasonló dolog egy újabb azonos "egység" lesz.

Minden más csak ennek a képességnek a kamazotatásából adódik.