Mekkora hibát követünk el a pH számítása során, ha a savnak a víz autoprotolízésére gyakorolt hatását elhanyagoljuk egy 1, 00 x 10^-8 M koncentrációjú sósavoldatban?

Nekem sehogy sem jön ki, bár lehet én vagyok a tuskó...

Alap eset:

K=[H3O+]*[OH-]

Sósav hozzáadva:

[OH-]=[H3O+]-[HCl]

Összesítve:

K=[H+]*([H3O+]-[HCl])

[H+]=K/([H3O+]-[HCl])

pH=-lg{K/([H3O+]-[HCl])}

pH=-lg{10^-14/(10^-7-10^-8)}=6,95

Hiba: 7/6,95-1=0,0072%

Ha másképp nem is, legalább arra indukálja a többieket hogy kijavítsák.

HCl + H2O <---> H3O(+) + Cl(-)

2 H2O <---> H3O(+) + OH(-)

Felírhatunk egy "mérleget" a savra:

c=[HCl]+ [Cl(-)], de mivel erős savról van szó, feltételezhetjük, hogy teljesen disszociál, ezért [HCl]=0 és c=[Cl(-)].

Felírhatjuk a vízionszorzatot:

Kv=[H3O(+)][OH(-)]

Felírhatunk egy mérleget a töltésre, mivel az oldat semleges:

[H3O(+)]=[Cl(-)]+[OH(-)]

Az utolsóba behelyettesítjük, hogy [Cl(-)]=c illetve a vízionszorzatból kifejezve [OH(-)]=Kv/[H3O(+)]:

[H3O(+)]=c+Kv/[H3O(+)],

átrendezve:

[H3O(+)]^2-c[H3O(+)]-Kv=0.

Ennek értelem szerűen a pozitív megoldása a jó:

[H3O(+)]=1,0512*10^-7 mol/dm^3, ebből a pH=6,9783.

Ha nem vesszük a hatást, akkor 1,1*10^-7 mol/dm^3-rel számolunk, ebből a pH=6,9586.

A hiba ebből 0,282%.