Az y=+- gyök alatt x+5 függvény értékkészlete hogy lehet -végtelentől + végtelenig? Hogy vehet fel a függvény az y tengelyen 0-tól kisebb értéket?

Nos, olyan függvény nincs, hogy +-gyök alatt (x+5), mivel ha x<-5, akkor x-hez 2 értéket rendel, ami úgy már nem lehet függvény (minden x-hez legfeljebb 1 értéket rendelhet).

Ha külön szétveszed:

y=gyök(x+5), ennek az értékkészlete a [0;végtelen) intervallum.

y=-gyök(x+5), itt pedig a (-végtelen;0] lesz az értékkészlet.

Ha egyesítjük a két függvényt, akkor egy olyan ponthalmaz kapunk, amelyre igaz, hogy tetszőleges y-jához létezik pontosan 1 x, hogy a megadott kifejezés igaz legyen.

A másiknál ugyanez a helyzet.

Nos, van olyan függvény, csak nem a "klasszikusok" között. A függvény definíciója az, hogy egy halmaz pontjaihoz hozzárendeljük egy másik halmaz pontjait. még csak egyértelműség se kell.

Kérdező! A valós számok körében a gyökfüggvény csak nem negatív értelmezési tartományban létezik, tehát x>=-5 esetén. Ekkor a függvény értéke nem negatív. Mivel a te függvényed a gyök eredeti értékét és a mínusz egyszeresét is tartalmazza, ezért az értékkészlet a teljes valós számhalmaz a két végtelen között. Például x=-4 esetén a gyök(1) = 1, és a függvény szerint tekintjük ezt, és a mínusz egyszeresét, azaz -1-et. És így tovább.