Hány megoldása van az "x + y + z = 100" egyenletnek a pozitív egész számok körében?

Szerintem az #1 válasz a helyes, a következő miatt:

A kérdést fel lehet úgy fogni, hogy egy 100 hosszúságú szakaszt vágunk két részletben kétfelé.

Például 100=98+1+1 => x+y=99, z=1 => x=98, y=1

Tehát a kérdés ekvivalens azzal, hogy hányféleképpen tudjuk ezt a szakaszt háromfelé vágni, ez pedig C(99,2), hiszen 99 lehetséges vágási pont van (k és k+1 között, k=1..99).