A tó alján képződő gázbuborék a tóban felemelkedik, és mire a felszínre ér, térfogata éppen 2,5-szerese a tó alján kialakult térfogatnak. Milyen mély a tó? (teljes feladat lent)

tízméterenként egy atmoszférával nő a nyomás, tehát a felszínen 1 atm

10 méter mélyen 2 atm, tehát 10 méter mélyen fele akkora lesz a buborék térfogata mint a felszínen.

20 méter mélyen már 3 atm, ami a felszínhez képest 3x nyomást jelent(a bubi harmad akkora lesz), ebből következően 15 méter mélyen a felszíni nyomás 2,5 szerese van, ha a felszínről idekerül a bubi akkor 1/2,5 lesz a térfogata, tehát ugyanezt nézzük visszafelé akkor 2,5x lesz a térfogata.

A feladat egy kicsit trükkös mert a tó mélyén nemcsak a hidrosztatikai nyomás hat hanem a légnyomás is.

Mivel P*V=állandó ezért a nyomás 2,5-ször akkor a tó mélyén mint a felszínen.

A nyomás a tó mélyén: h*ró*g+105kPa;

P(hidrosztatikai)=h*ró*g+ 105kPa = 2,5*105kPa

h*ró*g=1,5 *105kPa

h=16,05m

Alapösszefüggés: p*V=állandó, tehát

p0*2,5*V1=p1*V1; p1=2,5*p0; p1=h*ró*g; 2,5*p0=h*ró*g;

azaz h=(2,5*p0)/(ró*g)= 26,758 m (p0=105 kPa; g=9,81 m/s)