Centrifugális erő és Coriolis-erő vektoriális szorzata hogyan, merre mutat a jobbkéz-szabály használatával?

> "ugye a képlet tömeg szorozva omegával vektoriális szorzat(rxomega)"

A tömeg egy skalár, nem tudod vektoriáisan szorozni omegával.

Elmélet:

[link]

Itt le vannak írva, hogy hogyan definiáljuk a ×-szorzattal a centrifugális és Coriolis-erőt. Ami vektor a '×' előtt van, az mondja meg, merre nyújtsd ki a jobb kezed hüvelykujját, ami utána, az a mutatóujj irányát adja meg, az egyenlet másik oldalán szereplő eredményvektor iránya pedig a középső ujjad irányával egyezik, amikor az az előző két ujjadra merőleges.

Gyakorlat:

A centrifugális erő mindig a forgástengelytől sugárirányban elfelé mutat, tehát a hüvelykujjad iránya megvan.

A Coriolis-erőnél ugye FCor = 2*m*v×ω, tehát hüvelykujj nyugatnak, mutatóujj északnak, ekkor a középső ujj pont a forgástengely felé mutat.

Így a centrifugális és Coriolis-erő egymással párhuzamos, tehát a vektoriális szorzatuk 0 lesz.

> „azt tudom hogy a centrifugális erő kifelé mutat és sugárirányú, de nem tudom az ujjaimmal elmutogatni.”

Ugye Fcf || ω×(ω×r), először mutogasd el az x = ω×r-et, utána ezzel az ω×x-et.

Vagy képlettel, ha a φ-edik szélességi körön vagyunk, az x és y tengelyek az egyenlítő síkjában vannak, a z tengely a forgástengellyel egybeesik és ω-val egyező irányú, valamint a mi y koordinátánk 0.

Ekkor

r = |r|*(sin(φ), 0, cos(φ)),

v = |v|*(0, –1, 0), mivel nyugati irányú,

ω = |ω|*(0, 0, 1).

Fcf ∥ ω×(r×ω) ∥ (0,0,1) × ((sin(φ),0,cos(φ)) × (0,0,1)) =

= (0,0,1) × (0,–sin(φ),0) = (sin(φ),0,0) ∥ (1, 0, 0).

FCor ∥ v × ω ∥ (0,–1,0) × (0,0,1) = (–1, 0, 0).

Fcf × FCor ∥ (1, 0, 0) × (–1, 0, 0) = 0,

ami csak úgy lehet, ha a vektoriális szorzat 0.