Halmazoknak van nem egész hatványa?
Legyen H = {0;1;2}
Tudjuk, hogy:
H^1 = {0;1;2}
H^2 = {(0,0);(0,1);(0,2);(1,0);(1,1);(1,2);(2,0);(2,1);(2,2);}
... sat.
De mi van, ha a kitevő nem egész, sőt, mi van, ha a kitevő egy másik halmaz?
válasza:igazából nincs olyan, hogy halmaz hatványozása.
technikailag csak egy rövidítés.
H^2 : HxH
H^3 : HxHxH
H^4 : HxHxHxH
stb.
de egyébként szabad a pálya, definiáld, mit jelent a nem egész kitevő (persze olyan legyen, ami nem mond ellent a korábbi dolgoknak), publikáld és ha tetszik a matematikusoknak, elnevezik rólad. :)
válasza:Tudnál mondani, kérlek, egy példát?
Köszönöm!
válasza:Ok, legyen.
\sqrt{2}:={x|x\in\mathbb{Q} & x\cdot x<2}, azaz a négyzetgyök kettő halmaz azon racionális számok halmaza, amelyeket önmagukkal megszorozva kettőnél kisebb számot kapunk. (Az ilyen halmazokat nevezik Dedekind-szeletnek, és a Dedekind-szeletek halmazát nevezzük valós számoknak. Ez a valós számok egyik konstrukciója.)
Ekkor H^\sqrt{2}:={f|"f függvény" és f:H\to\sqrt{2}}, azaz azon függvények halmaza, amik a H halmaz elemeit azon racionális számokhoz rendelik hozzá, amiket önmagukkal megszorozva 2-nél kisebb számot kapunk. Mivel végtelen sok ilyen szám van, ezért ez a halmaz is végtelen lesz.
A problémád abból származik, hogy te egy algebrai fogalmat akarsz nem algebrai objektumokra erőltetni.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!