A logaritmus miért olyan fontos a biológiában és mire való leginkább?

Ahogy az első válaszoló is írja, a biológiában rengeteg eseményt ilyen függvények írnak le.

Másrészről pedig vannak helyzetek (ökológiai méréseknél különösen jellemző), amikor különböző adatok összevetéséhez valamilyen függvénytranszformációra van szükség. Akár csak azért is, mert egyenesre akarjuk illeszteni az értékeket, de azt grafikonon ábrázolva haranggörbét kapunk, amivel adott esetben nem lehet jól számolni, vagy nem szemlélteti megfelelően, amit mutatni szeretnénk.

O, hat a biologiaban nagyon sokminden exponencialis. A szaporodason kivul (ami nem csak a bacik eseten tud exponencialis lenni) mindjart ott vannak a peldaul a genszabalyozasi rendszerek, amiknel a zaj linearis, a jel exponencialis. Vagyis peldaul egy gen "kikapcsolt" es "meg mindig kikapcsolt" allapota kozt lehet 1.5-2-szeres kulonbseg (sosem egzaktul 0, mindig van valami nullanak szamito "alapvonal"), mig a "kikapcsolt" es "bekapcsolt" kozott mondjuk 10-szeres vagy 100-szoros.

Mivelhogy a biologia alapja a biokemia, annak pedig az alapja az egyensulyi kemia, ezert annak egy nagyon fontos szabalyat eszben kell tartani: minden reakciot dissziciacios konstans jellemez. Ami viszont ugy nez ki, hogy

Kd = ([A]^x) * ([B]^y) / [AxBy],

ahol [A] es [B] a ket reakciopartner koncentracioja, x es y pedig hogy mennyi kell beloluk (sztochiometriai ertek). Innentol pedig azonnal belathato, hogy ha az egyik komponensbol tobb kell, akkor ott a reakcio a komponens valahanyadik hatvanyatol fog fuggeni, marpedig ilyenbol a biologiaban eleg sok van. A pH skala is log skala.

Masik fontos dolog a bomlas, amire ugyanugy felezesi idok vonatkoznak, mint pl a radioaktiv bomlasnal, pl a feherjeknek, RNS-eknek felezesi idejuk van (azaz feleletidejuk). Abban ugyanugy ott a logaritmus, T(half) = ln2/k, ahol k egy az adott dologra vonatkozo allando.

Szinten fontos a normaleloszlas illetve a Poisson eloszlas, amiknek leirasaban szinten kulonbozo hatvanyok szerepelnek. Igy aztan peldaul ha azt kerdezzuk, hogy ha osszekeverunk x darab sejtet x*m darab virussal akkor hany sejt lesz megfertozve (mivel nem minden virus talal el sejtet es nehany sejtre tobb virus is jut, par sejt pedig mindig megussza), szoval akkor ez a keplet kell P(k) = (e^(-m) * m^(k))/k!, ahol k= 0 azt jelenti, hogy hany virus jut egy sejtbe. Vagyis k=0 ertekkel kiszamolt P(k) adja meg a tulelo sejteket.

A ragcsalok irtasatol kezdve az elelem megtalalasaig, a genetikai rekombinacioitol kezdve a genmaniplulalt szojaig egy csomo hasonlo keplet irja le az egesz biologiat.