4 ponttal meg lehet adni egyértelműen egy paralelepipedont?

Négy rendezett csúccsal igen. Ahogy a síkon is 3 pont (pl: szabályos 3-szög) 3 db paralelogrammát határoz meg, úgy, ha rendezed õket, akkor már egyértelmûen meghatározzák a paralelogrammát.

Térben hasonlóan.

???

Ha megadsz a síkon 4 pontot, és azt mondod hogy õk valahol benne vannak a paralelepipedonban, az sem lesz egyértelmû.

Most az a kérdés hogy hogyan lehet megadni, vagy az, hogy hogyan nem?

Arra írj ki új kérdést, szerintem egészen sok jó ötlet fog rá érkezni.

- - - - -

Az analógia a paralelogrammával jó és teljes.

Bizonyos szempontból egyébként jogos elvárás, hogy a paralelepipedont tetszõleges 4 darab, "elég erõs" információ meghatározza. Például egy élének két csúcsa, a súlypontja, meg, mondjuk az egyik lapjának a síkja.

Vagy, mondjuk 4 meghatározott lapján 1-1 pont. Stb.

Egy oldalának a 4 csúcsa viszont redundáns, az csak 3 valódi adat, hiszen a negyedik már következik.

Akik meg lepontoztátok 5-t, elmehettek a csudába!

Ha rájövök kik voltatok, majd én is jól lepontozlak. Hrgh! >:(

- - - - - -

A kérdésre visszatérve: az analógia a síkbeli esettel jó és teljes. Ahogy a paralelogrammát tudod megadni, úgy tudod megadni a paralelepipedont. Nem egyértelmû, de, ha konkretizálod hogy melyik pont hol és hogyan helyezkedjen el, utána már az lesz.

Ha fogsz egy kockát, kiválasztod 4 olyan csúcsát (A,B,C,D) akik nincsenek egy síkban, megadsz a térben 4 pontot (A',B',C',D') akik szintén nincsenek egy síkban, akkor a kockát egyértelmûen rá tudod affinítani (nyújtani) a négy kiválasztott pontodra, hogy a pontok nevei is stimmeljenek.