A Föld bevonzza az aszteroidákat. Biztonságos távolság (BT)?

Ezt akár Excelben is le tudod szimulálni, és tök jó kis gyakorlat:

1. Meghatározol egy koordinátarendszert: pl. Föld az origóba, aszteroida az x tengelyre -380.000 km-nél

2. Aszteroida kezdősebessége: a mozgás x tengelyhez mért szöge atan2(380000, 6371 + 3000), ennek koszinusza és szinusza az x és y irányú összetevői a kezdősebességnek

3. Az aszteroida gyorsulása: G*M/r^2, ezt szintén x és y irányú komponensekre bontod arkusztangenssel, szinusszal és koszinusszal (csak most a szög meghatározásánál az aszteroida aktuális helyzetét a Föld középpontjához, azaz az origóhoz méred)

4. Sebességet frissíted a gyorsulással egy valamely mezőben tárolt delta t-vel

5. Pozíciót frissíted a sebességgel

6. A képleteidet lehúzod párezer sorig, belövöd a delta t-t úgy, hogy lásd amikor közel ér a Földhöz (y tengelyhez)

7. megnézed hogy hol metszi az y tengelyt (ha 6371 + 100 felett: elkerüli a Földet)

8. Egy x-y grafikonon ábrázolod a pályát és láthatod, hogy hiperbolikus: ez az úgynevezett gravitációs csúzli.

9. Játhatsz a kezdeti szöggel, a 2. lépésben beállított 6371 + 3000-et feljebb vagy lejjebb veszed. Kipróbálhatod, hogy az aszteroida sebessége hogy befolyásolja a pályát, stb.

Én ezt most poénból megcsináltam 2 másodperces felbontással, és az általad megadott adatokkal ez az aszteroida 2404 km-rel elkerülné a Földet. Ahhoz, hogy 100 km közel kerüljön, az eredeti "egyenes" pályája mindössze 553 km távolságban kéne, hogy súrolja a Földet.