Szétválasztható változójú vagy arra visszavezethető differenciálegyenlet megoldása?

Jól látom azt, hogy ez a módszer független attól, hogy homogén vagy inhomogén az egyenlet? Pl.:

y'-yx=x

Ez inhomogén x miatt, viszont:

y'=x(1+y)

Ez pedig már könnyen megoldható a változók szeparálásával:

y(x)=exp(1/2*x^2)-1

Itt nem kellett azzal törődni, hogy homogén vagy sem. Igazam van?