Hogyan kell algebrai kifejezésben olyan zárojel felbontást elvégezni ahol 2 szám van a zárójelen kívül?

A szorzás kommutatív, azaz felcserélhető művelet. a*b = b*a.

A szorzás továbbá asszociatív művelet: a*(b*c) = (a*b)*c

A kettőből következik, hogy a szorzásnál, ha több tényezőből áll, akkor ezek is tetszőlegesen felcserélhetőek:

a*b*c = a*(b*c) = a*(c*b) = a*c*b

a*b*c = (a*b)*c = (b*a)*c = b*a*c

a*b*c = a*(b*c) = (b*c)*a = b*c*a

a*b*c = (a*b)*c = c*(a*b) = c*a*b

a*b*c = (a*b)*c = c*(a*b) = c*(b*a) = c*b*a

~ ~ ~

Esetünkben három kifejezést szorzunk össze:

3,7

(2x-0,5+3x)

2

Ergo ez felírható így is:

3,7 * 2 * (2x-0,5+3x) =

= (3,7 * 2) * (2x-0,5+3x)

~ ~ ~

Egy összeget, különbséget úgy szorzunk, hogy minden tagot szorzunk. Tehát folytatva:

(3,7 * 2) * (2x-0,5+3x) =

(3,7 * 2 * 2x) - (3,7 * 2 * 0,5) + (3,7 * 2 * 3x)

3.7*2=7.4

2x-0,5+3x=5x-0,5

= 7,4(5x-0,5)

Másik dolog, hogy ha azonos rendű műveleteink vannak, akkor balról jobbra végezzük el azokat, tehát a 2*3,7*() esetén nem is kell sehogy zárójelezni, csak összeszorozzuk a számokat: 7,4*(), innen pedig ugyanaz a történet, amit már tudunk.

Másik lehetőség, hogy alkalmazzuk a definíciót; 2*valami azt jelenti, hogy a valamihez hozzáadjuk önmagát, tehát valami+valami, így a fenti szorzat is felírható így: 3,7*(2x-0,5+3x)+3,7*(2x-0,5+3x), itt már el tudjuk végezni a zárójelbontást, utána pedig az összevonást.

Kis variálással racionális számok esetén lehet addig sakkozni, amíg ezt a definíciót tudjuk használni, de irracionális számok esetén már nem tudjuk ezt eljátszani (komplexeknél meg pláne nem), így addigra el kell sajátítani ezeket a szabályokat.