Ha a Föld üreges, gömbhéj szerkezetű lenne, a belsejében milyen irányú lenne a gravitáció?

Semmilyen irányú. Az üreges, gömbszimmetrikus testek belsejében az eredő gravitációs erő mindig nulla.

[link]

"Pl. 100 km magasan már gyakorlatilag közel súlytalanság van."

Ez sem igaz, most nincs időm utánaszámolni, de becslésem szerint még 5%-kal sem kevesebb a gravitáció mértéke 100 km magasan, mint a földfelszínen.

Mojjo válasza jó addig, amíg feltételezzük, hogy a gömb valóban üreges. A külső gömböt nyugodtan el is távolíthatjuk. Viszont ha te ott vagy, feldobsz egy követ, akkor neked ellentart a Föld belső felülete, így a kő felemelkedik. Viszont innentől te is vonzod a követ, a kő is vonz téged, tehát felemelkedsz. Onnan meg már minden az irányotokba mozdul el, mert ti vagytok a „bolygó”. :-)

A gravitációs gyorsulást ki lehet számolni a gravitációs erőből.

Ugye a gravitációs erő:

F = G * m₁ * m₂ / r²

Ahol legyen most m₁ a test tömege, m₂ a Föld tömege.

Ugye:

F = m₁ * a

a = F / m₁ = G * m₂ / r²

A Föld sugara kb. 6371 km. Ehhez képest az a 100 km nem nagy változás, a Föld felszínétől 100 km-re lévő test a Föld tömegközéppontjától 6471 km-re van. Ha kiszámolod, akkor 100 km magasan a 9,52 m/s² a gravitációs gyorsulás, a Földi 9,81 m/s²-hez képest. Tehát nem hogy közel súlytalanság van, de csak a gravitációs vonzóerő csak 3%-al csökken.

A Föld sugarának √2-szeres távolságában csökken a gravitációs erő a felére, 2-szeres távolságra a negyedére.

A megint más kérdés, hogy mondjuk az Nemzetközi Űrállomáson súlytalanság van, mert az gyakorlatilag szabadesésben van. Csak annyi történik, hogy amíg lefele zuhan, addig oldalirányban is halad, és ezzel pont annyit távolodik is, mint amennyit zuhan.

"Tényleg én abból indultam ki, hogy az űrállomáson, illetve a műholdak pályáján már közel súlytalanság van"

Azért van súlytalanság, mert szabadesésben esik körbe a Földet, nem azért, mert elhanyagolható ott a Föld gravitációja. Nagyon is erős, hisz azért maradnak pályán. Ha a keringő műhold kerületi sebességét lenulláznánk, egyből elkezdene a Föld felé gyorsulni. Ha ezt nem hagynánk, mert alátennénk egy támasztékot, valami mérleggel, egyből látnánk, hogy súlya is van.

"És ha úgy módosítjuk az elképzelt helyzetet, hogy a Föld belseje nem üres, hanem, pl. levegő töltené ki, akkor sem változna a helyzet semmit?"

De, minimálisat. Ténylegesen nulla eredő gravitáció csak a középpontban lenne, és mindenhol máshol lenne egy gyenge, a középpont felé mutató gravitációs erő.

"És ha pl. szikladarabok válnának le a felületről"

Gravitáció nélkül azok nem válnának le sehova. Ha csak nem toszogatod a gömbhéj belsejébe őket egy bottal.

"azok idővel összetömörülnének?"

Ha lepiszkálod őket egy bottal, a gömbszimmetria megtörik és már van egy kos gravitáció a gömb belsejében. Ezek egymás felé törekednének, igen.

#5: A különböző erők eredőjét kell kiszámítani. Egy idealizált – gömb alakú, homogén – Föld esetén is úgy van, hogy ahogy ásol lefele úgy lineárisan csökken a gravitáció. Ugyanis a Föld vonzóereje két komponensre bontható. Egyrészt van az a gömbhéj, ami feletted van, annak az eredő gravitációs vonzóereje nulla. (Lásd: #1-es választ). Másrészt van az a rész, ami alattad van. Ergo olyan, mintha csak az alattad lévő rész lenne. Annak a tömege meg a sugár harmadik hatványával egyenesen arányos, viszont a vonzóerő meg a sugár négyzetével arányos, így az erő a sugár első hatványával arányos.

Ha levegővel van megtöltve ez az üreges bolygó, akkor az olyan, mintha a külső rész nem lenne, hiszen annak az eredő vonzóereje nulla. Olyan, mintha csak a belső rész, a levegő lenne. Annak meg ugye van tömege, aminek a tömegközéppontja középen található, tehát minden oda esne be. De ott is minél közelebb kerül valami, annál kisebb ez a vonzóerő, a középpontban pont nulla.

#4: Azért bátorkodtam megjegyezni ezt, mert ez a kérdés az üreges Föld, lyukas Föld, belső Föld, vagy angolul Hollow Earth „elmélettel” kapcsolatban szokott felmerülni. A különböző rajzokon – pl.: [link] – látható gravitációs „középgömb” ugye fizikai nonszensz. Az üreges Földön belül mindenhol nulla az eredő gravitációs erő, a belső Föld felszínén is. Ez már önmagában megkérdőjelezi azt, hogy mennyire képzelhető el élet rajta.

Csakhogy ez az „elmélet” egyben egy belső napot is tartalmaz. Ha az is ott van, akkor az rossz hír, mert minden ebbe a napba fog belezuhanni, ami nincs lecsavarozva, vagy legyökerezve. Pont úgy, mintha a külső Földhéj nem is lenne ott. Többek között az emberek, az állatok, a falevelek, a por is. Ez még hagyján, de a levegő és a víz is, ami már tényleg kellemetlenebb.