Van két pont a síkban A és B egymástól nagy távolságra, és van egy rövid vonalzónk. Körző használata nélkül össze kell kötni a két pontot a vonalzóval. Hogyan csináljuk?

Én inkább mindkét vonalat egy pontból indítanám.

Majd a két vonal közötti szöget felezgetve közelíteném a tökéletes AB szakaszt.

A-ból mellélősz B-nek jobbról, balról egy-egy vonalat.

B ponton keresztül összekötöd háromszöggé a két vonalat. A háromszöged sarokpontjai így A,X é Y mondjuk

Húzol kismillió párhuzamost az XY szakasszal egészen megközelítve az A pontot. Ezeket a párhuzamosokat az AX, AY szakaszokat metsző pontjaik között felosztod olyan arányban ahogy a B pont osztja az XY szakaszt.

Az így kapott pontokat összekötöd és slussz.

Az nincs kikotve, hogy az egy szakasz legyen :) Lehet hullamos girbe gorbe is :) Vagy olyan egyenesek amilyeneket csak akrtok :)

Remelem ertitek a viccet, de a szovegezes szerint tok mindegy :)

>"A-ból mellélősz B-nek jobbról, balról egy-egy vonalat."

Csakhogy ahhoz nem elég hosszú a vonalzó, hogy utána B-n keresztül háromszöggé zárhassuk.

Amúgy egy darab vonalzóval lehet párhuzamost szerkeszteni, vagy szöget felezni? (Nem tudom, csak kérdezem.)

Kérdező, a rövid vonalzón (és a ceruzán) kívül nem lehet használni semmit? Hosszúságot lehet mérni, vagy csak egyeneseket húzni?

2 es voltam.

Ha mondjuk A pont Budapesten, B pont Nairobiban van akkor nem megy.

De ha 3 méter a táv akkor a vonalzód előbbre tologatásával mellé tudod lőni az első vonalat, utána a másikat.

És a B ponton keresztül kezded az X, Y szakaszt! Húzol egy vonalat ami B-t magába foglalja majd ezt hosszabbítod vonalzó tologatással.

Ha nem érthető az szánalmas.

#7 ne magyarázd túl, amit #2-ben leírtál. Az úgy jó, ahogy van.

Egyenes meghúzása a vonalzó apró eltologatásával addig folytatható, míg meg nem unjuk. Párhuzamosok rajzolása se gond, ha másképp nem, a vonalzóról feltételezzük, hogy téglalap, tehát a két éle párhuzamos. A többi már csak méregetés, a hasonló háromszögek tulajdonságai alapján.

A fő ötlet kitalálása a geometria ismeretét tételezi fel. Utána semmi gondolat, pusztán türelemjáték.

Jó csak nem értik páran..

Azt tényleg nem írtam le, hogy a B pontból kell indítani a háromszög harmadik oldalát.

Amennyiben a vonalzó euklidészi, csak nem végtelen hosszú, akkor szerintem a feladat nem megoldható. Szerintem a sík komplex számokkal azonosítása, majd a megengedett szerkesztések által generált csoporttal (mint a szögharmadolás lehetetlenségének bizonyítása) ez bizonyítható, de most ezt nincs időm végiggondolni.

Amennyiben tudunk mérni, két oldala van a vonalzónak, vagy bármi egyéb tulajdonsága van, akkor tudunk merőlegest állítani adott pontból, és a feladat megoldható például a 2-es válaszoló módszerével.