Miért van az h egymást gravitáló objektumok nem ütköznek?

Jó, így már más.

Az első esetben a Földön nyugvó testről beszéltünk.

Ebben az esetben a Földhöz viszonyítottuk a testet.

Most a Naphoz viszonyítjuk a Földet.

Centrifugális ereje nem a két égitestnek van!

Ebben az elrendezésben a Földnek van pályamenti keringésből adódó centrifugális ereje.

A Napnak pedig vonzóereje.

Ha a kettő (közel) egyenlő, akkor van dinamikus súlytalanság.

Az első esetben pedig a centrifugális erő a Föld tengely körűli forgásából adódott. Fontos, hogy ne keveredjen a két centrifugális erő! A kettő nem ugyanaz!

Ennek egyébként így van értelme?

"1. az egymás felé vezető úton a merőleges irányú sebesség nem volt elég nagy ahhoz, hogy a két (gömbnek tekintett) test sugarának összegénél nagyobb utat megtegyenek egymástól efele - ekkor összeütköznek, igaz, nem frontálisan."

" ...Ennek egyébként így van értelme? "

Tökéletes megfogalmazás ...

maci

De már akkor, amikor egyáltalán gyorsulni kezdenek egymás felé, is nagyobb a közöttük lévő távolság, mint a két (gömbnek tekintett) égitest sugarainak összege...

Értem, hogy mit akar mondani, de sztem ez elég kusza.

Másrészt meg szerintem nem az a lényeges, hogy megtegyenek egymástól távolodó irányban mindketten ekkorát (az már amúgyis duplája lenne a két sugár összegének), hanem az, hogy a ennél nagyobb távolságban legyenek egymástól akkor is, amikor leginkább megközelítik egymást.

Én így fogalmaznék:

Legyen az egyik test tömegközépontja a viszonyítási rendszerünk origója. Legyen a másik test az "y" tengely mentén felfelé adott távolságra. Legyen a két test homogén gömb. Egyszerűség kedvéért legyen a sugaruk egyforma. Minden más külső hatást hanyagoljunk el. Ha a rendszert mindenféle egyéb külső erő kizárásával magára hagyjuk, a fenti test szabadon esik az origó felé. (gyakorlatilag ugyan egymás felé mozdul mindkettő, de a viszonyítási pontunk maga az egyik tömegközéppont, így a megfogalmazás pontos). Elérve a másik gömböt az erők hatásvonalában fognak ütközni (teljes, vagy frontális ütközés). Egy másik esetben de ugyanezen a rendszerben a fenti testet az y tengelyre merőleges irányban erőhatás éri, lesz egy kezdeti, "x" tengelyirányú sebessége. Ilyen esetben az eső test az "x" tengely mentén is elmozdul. Ha ez a távolság az esés során nem haladja meg a gömbök sugarának dupláját, ütközés lesz, de nem frontális. Ha a távolság meghaladja a gömb sugarának dupláját, a gömbök nem ütköznek. Ilyenkor a legnagyobb megközelítés az x tengelyen áthaladáskor következik be.

Könnyen belátható, hogy ha a két test jellemzői rögzítettek, akkor ez a bizonyos sebesség (amit kezdeti vagy "x" tengely-irányú nak neveztünk) csak az eredeti, kezdeti távolságuktól függő érték.

Az is belátható a fentiek alapján tehát, hogy adott körpályához csak EGYFÉLE olyan sebesség rendelhető, ami valóban körpályás keringést eredményez. És belátható, hogy minden keringési pálya távolpontjához (szándékosan nem körpályát írtam, hiszen az speciális keringési pálya lenne) tartozik egy ilyen minimummal rendelkező kritikus sebesség (egyébként az adott rendszerben ez az un. első kozmikus sebesség!), ami feletti sebességgel rendelkezve "elmarad" az ütközés. Azért a távolpontot említem, mert a keringés során ilyenkor a legkisebb a pályamenti, érintőirányú sebesség. A pálya összes többi pontjában ettől nagyobb, és csak szükségtelenül bonyolultabban lehetne definiálni

A valóságban ennél azért jóval bonyolultabb a dolog, hiszen több test van jelen, amik hosszabb időskálán már nem elhanyagolható módon pertubálhatják egymást, vannak légkörrel rendelkező testek, Nem homogén a tömegeloszlásuk, és sorolhatnám napestig...

maci

adott körpályához csak EGYFÉLE olyan sebesség rendelhető, ami valóban körpályás keringést eredményez.

Ezt ugye úgy érted, hogy egy adott körpályához a két test tömegének, a két test közötti távolságnak, stb-nek függvényében csak EGYFÉLE olyan sebesség rendelhető, ami valóban körpályás keringést eredményez?