A Hold sebességének nagysága miért nem nő?

Hol nő, hol csökken:

Min. pályamenti sebesség: 0,968 km/s

Átl. pályamenti sebesség: 1,022 km/s

Max. pályamenti sebesség: 1,082 km/s

[link]

Ahogy kérted, tekintsünk el a pályaalak miatti sebességváltozástól.

A gyorsulás a sebesség változását jelenti. A sebesség egy vektormennyiség, és tud változni anélkül is, hogy a nagysága változna. Az egyenletes körmozgásnál pontosan ez történik. A gyorsulás szó valóban kicsit félrevezető, de ez van.

A Hold adott pillanatban vett sebességének iránya és a rá ható gravitációs erő iránya merőleges egymásra, ezért se nem nő, se nem csökken a sebesség, csak az iránya változik. Ahhoz, hogy egy test sebessége nőjön, a mozgása irányában kell vele erőt közölni. Körpályán keringés esetében ez nem történik meg, mert a gravitációs erő még egészen kicsit se esik egybe a mozgás irányával, hanem mindig merőleges rá. Így nem tud "lökést adni" a testnek, nem tudja növelni a sebességét.

Na jó, de csak az elhajítás pillanatában merőleges a sebesség a gravitációs erőre! Már egy századmásodperc után sem vízszintes a sebesség, és van a gravitáció irányába (=lefele) mutató összetevője.

A Hold azonban olyan gyorsan halad, hogy mire a gravitáció eltérítené a vízszintestől, már annyit haladt, hogy a Föld görbülete miatt ott már az a vízszintes.

Ez amúgy ugyanaz, mint Newton híres ágyúgolyós gondolatkísérlete. Ha olyan gyorsan lövöm ki az ágyúgolyót, hogy egység idő alatt pont annyit görbül alatta a Föld, mint amennyit a golyó esik, akkor az ágyúgolyó soha nem esik le, és körpályára áll: [link]

Nyilván a felszínen a légellenállás miatt ez csak gondolatkísérlet marad, de a Hold messze-messze a légkör felett épp egy ilyen ágyúgolyó.

A lényeg, hogy ha egy erő megváltoztatja egy test sebességét (mint vektormennyiséget!), akkor a test gyorsul. (Sőt a fizikában a negatív gyorsulás is gyorsulás.) Ha az iránya változik, azt is gyorsulásnak hívjuk.

Ahogy fentebb írták, a sebesség nagyságának változása az erő és a pillanatnyi sebesség vektorainak szögétől függ. Ha 90 fok, akkor csak a sebességnek csak az iránya fog változni. (Ld. pl. a műholdak hinta-manőverét, ott a gravitáció irányával nem derékszögű a sebesség, ezért fog nőni a sebességük nagysága.)

De vízszintes hajításnál is nő a sebesség lefelé.

Bizony, csak ha elég nagy a sebesség, akkor az a lefelé irány is forog. Pongyolán megfogalmazva a Hold zuhan lefele, csak közben távolodik is a Földtől. Néhány illusztráció:

[link]

[link]

[link]

[link]

[link]

"de ez akkor is esés, amikor pedig gyorsulnia kellene a testnek"

Gyorsul is. Csak nem az esés sebessége, hanem az iránya változik.