Mi a válasz erre a szabadesés feladatra?

Hát ennek így nem sok értelme van.

Ha a gyarkorlati példát vesszük alapul, tehát elképzelünk egy igazi hőlégballont, akkor a zsák gyorsulása függ a tömegétől és légellenállásától, ezen információk híján nincs megoldás.

Ha elméleti síkon gondolkodunk és feltételezzük, hogy vákuumban történik a kísérlet, ahol minden test gyorsulása 9,81m/s^, akkor a zsák 97.63m-t fog zuhanni a kiindulási ponttól 5 másodperc alatt, a hőlégballon ezalatt pedig további 25 métert emelkedik, szóval 97.63+25=122.63 méter lesz a kettő között.

#1, Bele van számolva a zsák 5 m/s kezdősebessége is? (Bár nem derült ki, hogy ez elhanyagolható-e.)

Amúgy pedig: insert coin! :)

"Ha elméleti síkon gondolkodunk és feltételezzük, hogy vákuumban történik a kísérlet, ahol minden test gyorsulása 9,81m/s^, akkor a zsák 97.63m-t fog zuhanni a kiindulási ponttól 5 másodperc alatt, a hőlégballon ezalatt pedig további 25 métert emelkedik, szóval 97.63+25=122.63 méter lesz a kettő között."

Pont azért kérdezik meg ezt a feladatot az iskolában, hogy rávezessenek, hogy a fenti válaszod hibás gondolatmenet, ráadásul még a számolás is teljesen rossz.

"a zsák 97.63m-t fog zuhanni a kiindulási ponttól 5 másodperc alatt"

Ez hogy jött ki?

s=g/2*t^2 = 5*5*5=125m

Tehát ha a hőlégballon áll, akkor a zsák 5s múlva 125méterre lesz.

Ha a hőlégballon egyenletes sebességgel emelkedik, akkor a hőlégballon inerciarendszer, amiben áll a zsák, ezért ekkor is 125méterre lesz.

Ha a hőlégballon egyenletes sebességgel süllyed akkor is 125 méterre lesz a zsák 5s múlva.

A zsák ugyanazzal a kezdősebességről indul, amivel a ballon megy.

Földhöz rögzített vonatkoztatási rendszerben:

Ballon emelkedik 25métert.

Zsák által megtett út egy felfelé hajítás:

s = v0*t-a/2*t^2

s = 5*5-5*5*5=-100m

Vagyis a zsák 100m-t esik lefelé 5mp alatt. (Azért -100, mert a 'v0' vektor felfelé mutat, míg az 'a' vektor lefelé.)

A két test távolsága:

+25-(-100)=125m

#5

Te egy kicsit túlbonyolítottad ezt a dolgot.

Ha a hőlégballon inerciarendszeréből számolsz, akkor nincs szükség a hosszabb képletre. Hisz a hőlégballonhoz képest a zsák v0-ja 0, így ennek semmi értelme. A ballon inerciarendszeréből kiindulva a zsák egy egyszerű hétköznapi szabadesést hajt végre, aminek a képlete g/2*t^2, azaz 4.9*25=122.5, ahogy írtam.

Habár én eleve nem ebből indultam ki, de így is lehet. Én szimplán a földhöz viszonyítva számoltam, amihez a hosszabb képlet kell, ezt egyébként te is jól írtad, csak a képlet nem stimmel, mert a képletben +a/2 szerepel, nem pedig -a/2. v0*t+a/2*t^2, azaz -5*5+4.9*25=97.5, amihez még hozzáadjuk a ballon emelkedését, megkapjuk ugyancsak, hogy 122.5.

Azon kívül, hogy ez házi feladat, van még egy gond:

ha kidobsz egy zsákot, attól gyorsabban fog emelkedni a hőlégballon.

Hogy mennyivel, azt meg ebből nem lehet kiszámolni.