Miért emelkedik alacsonyabbra, a mélyebb víz alól felengedett labda, mikor felrepül a levegőbe?

Magasabbra emelkedik.

A mélyebbről engedett labdának semmilyen magasságban nem lehet kisebb a sebessége, mint a magasabbról engedett labdának.

Legalábbis abban a modellben, amelyikben a lassulás az a pillanatnyi sebességnek egy függvénye.

Egy intuitív bizonyítás:

rajzoljuk fel a két v(h), sebesség-magasság függvényt.

A függvény deriváltja, vagyis a gyorsulás csak a saját értékétől, vagyis a pillanatnyi sebességétől függ, ez egy elsőrendű közönséges diff-egyenlet, egyetlen megoldással (thf az a(v) analitikus).

Ha valahol metszik egymást, akkor a teljes tartományon megegyeznek. Tehát a mélyebben engedett labda sebessége minden magasságban nagyobb kell legyen Q.E.D.

Ha a kérdésbeli állítás igaz, akkor gondolom a gyorsulás nem csak a pillanatnyi sebességtől függ, hanem mondjuk az odavezető úttól is, mondjuk áramlatok vagy bubik keletkeznek vagy akármi. Mindenesetre elég antiintuitív.

Egy bizonyos mélységig éppen hogy minél mélyebbről indul, annál magasabbra ugrik ki a vízből.

A víz alatt elengedett labdának is van "terminal velocity"-je, végsebessége, amikor a felhajtóerő és közegellenállás egyensúlya beáll.

Nem tudom, szerintem a végsebesség beállásához elég mélységnél mélyebbről nem érdemes ereszteni, nem lesz gyorsabb.

Amúgy érdekes kérdés, gondolom a labda anyagától, falvastagságától, rugalmasságától is függ, hogy felfelé emelkedve a hidrosztatikai nyomáscsökkenés miatti tágulás, ezzel növekvő közegellenállás vagy a térfogatnövekedés miatt növekvő felhajtóerő az erősebb kutya, szóval gyorsul-e a golyóbis vagy éppen lassul.

Még az sem kizárt, hogy fontos szerepe van a felszíni hártyán átlépésnél annak is, hogy a labda felülete hirddrofil vagy hidrofób.