Segitség matek feladat! Két cső van, A és B együtt 80 perc alatt töltenek fel egy medencét. Az A cső megy 10 percig és a B cső 15 percig igy két tizenötöd részig töltik fel a medencét. Mennyi idő alatt tölti fel A cső és B cső egyedül a medencét?

A cső: 600/6.5 perc

B cső: 600 perc

Megoldás is érdekel?

Egyszerű 2 ismeretlenes egyenlet.

Jelöljük "a" és "b"-vel a nekik megfelelő csövön szállított vízmennyiséget egységnyi idő alatt.

M=a feltöltött medencében lévő víz mennyisége. Csak az egyenlet felállítása miatt kell, később ki fog esni.

Egyenletek:

(a+b)*80=M

10*a+15*b=(2/15)*M

Utóbbi M-re rendezve:

M=15/2*(10*a+15*b)

Első egyenletbe beírva (M kiesik), a-ra rendezve:

a=(65/10)*b (A-n 6.5X több víz folyik egységnyi idő alatt)

Visszahelyettesítve:

b=M/600

Ebből az következik, hogy a medencét egyedül B-vel töltve 600 p-re van szükség.

A-val töltve pedig 6.5-szer kevesebb időre, azaz 600/6.5 perc.