Mit tehet egy apa, hogy a gyermekét ne vigyék külföldre?

A tény, hogy van egy apuka, anyuka, 2 és fél éves gyermek. A szülők nem voltak házasok, sem élettársak, és amikor a gyermek 1 éves lett, különváltak. A gyermek elviekben anyukánál van, gyakorlatilag pedig az apukánál és az apai nagymamánál van havi 16-18 napot. Gyermekelhelyezés nem volt perileg, gyerektartás sincs egyik részről sem, a fele-fele idő miatt, ez az ő megegyezésük. Na ez volt az előzmény. Anyuka szeretne külföldre költözni, és csak pár havonta hazalátogatni, pár napra. Azt mondja megteheti ezt, mert ő a gyerek kizárólagos gyámja (ezt nem értem, mert az apa törvényesen apa). Tényleg simán elviheti külföldre?, nem kell az útlevélhez is az apa joga?, meg amúgy is van a láthatásra joga, alanyi jogon.