Hogyan lehet elmagyarázni a függvény fogalmát?

Nehezen megválaszolható kérdés az, hogy mire jó a függvény. Egyetlen (szerintem) jó hasonlat az, ha megkérdezem, hogy mire jók a mondatok? Azt tudom, hogy mik a szavak, és hogy beszélgetünk, kommunikálunk. De mire jók a mondatok? Erre a kérdésre hogy magyarázod el, hogy a mondatokból lesz valamikor az Egri csillagok, meg úgy a valaha leírt összes szöveg?

Valami ilyesmi a helyzet a függvényekkel is. Kis túlzással minden, ami matematika, az vagy halmaz, vagy függvény. Hogy ezt egy kicsit alátámasszam, elárulom, hogy az összeadás például egy függvény (bemenet a két szám, a hozzárendelt szám pedig az "összeg", így ez a függvény kétváltozós). A szorzás szintén, ahogy minden más művelet is. Elméleti szinten az összes számítógépes programot függvényként definiáljuk.

Házi feladat: nézz körül a szobádban, vagy gondolj a számítógépedre, és találj 10 dolgot, ami leginkább függvényként írható le, és ezeknek mi az értékkészlete és értelmezési tartománya. Kezdem én: a billentyűzet nevű függvény az előtted lévő gombokhoz rendel hozzá 1-1 betűt. Értelmezési tartomány: a gombok (mint fizikailag létező műanyag darabok). Értékkészlet: az abc betűi.