Hoyg kell megoldani a kétismeretlenes egyenletet grafikusan behelyettesítősen és egyenlő együtthatósan? (9. osztály)

pics@ az egész .... behelyettesítős, nos ez egyenletrendszer. van két egyenleted az első lépés hogy vmelyik egyenletet kiválasztod a kettő közül (tökmind1 mert azért egyenletrendszer mert mindkettőben ugyanaz az x,y ) majd rendezed úgy hogy az egyik oldalra kerüljön az egyik ismeretlen (x,y) . majd az így kifejezett ismeretlent zárójeles formába beírod a másik egyenletbe. majd ezt előjelhelyesen és pontosan az azonosságok szerint leegyenletezed . így megkapod az egyik ismeretlen . a másik fajta meg csak szimpla behelyettesítés. egyszerű példa :

4x-y=0

3y-3x=40

legyen az első kifejezve ha egy oldalra rendezem : y=4x

majd jöhet a másik egyenlet : 3(4x)-3x=40

felbontás után és összevonás után : x=40/9

majd ezt visszaírod a másikba és a másik ismeretlen is emgvan az egyenlő együtthatósat meg nemtudod mindig használni de aztis mindjárt megírom

nos az egyenlő együtthatós az olyan hogy keresni kell azonos tagokat a két egyenletrendszerben majd a két egyenletet kivonod vagy hozzáadod egymáshoz (tökmind1 ... ) úgy hogy kiessen egy ismeretlen a probléma az hogy ezt épp ezért csak akkor tudod használni ha van azonos tag. és így 1 ismeretlen marad benn és kifejezed , majd beírod beírod a másikba és ez is kész .

egyszerű példa :

2x-y=7

y+5x=0

nyilvánvalóan látszik hogy van két ipszilon amik egyenlőek annyi különbséggel hogy abszolútértéke nos ezeket jelenleg célszerű összeadni utána így néz ki :

(2x-y)+(y+5x)= 0+7

mivel az összeadás kivonás elsőfokú a zárójelektől eltekinthetünk . és a a másik oldalt összevonva ez jön ki :

2x-y+y+5x=7

látszik hogy az ipszilonok kiesnek tehát :

7x=7 tehát x=1 !!

nos ez visszaírva eredeti egyenletbe és megis van az eredmény

sikerült megérteni ??? :)

az elv ugyanaz kifejezel :

2x/3-y5=0 /+y5

2x/3=y5 //5

2x/3/5=y / egyszerűsítés

2x/15=y /rendezem x-re

15y/2=x

visszaír:

3(15y/2)/4+2(15y/2)/5=2 /zf

45y/2/4+30y/2/5=2 / összevonások

45y/8+30y/10=2 /közös nev

(450y+240y)/80=2 /*80 és egysz

690y=160

y=16/96 <--- ha ugyan bele nem kavarodtam vhol . innentől a többi rutinmeló ....