Húrnégyszög elégséges feltétele. (? )

Szóval ha egy síknégyszög két szemközti szög összege 180 fok, akkor az húrnégyszög. Bizonyításként valami érthetetlen dolog van leírva a jegyzetben. Miszerint vegyük csak a BCD háromszöget. És a kérdés az, hogy az A illeszkedik-e a BCD háromszög köré írt körére? Azt írja, hogy nem lehet se a körön belül, se a körön kívül, mert akkor olyan háromszög keletkezne, amelynek egy külső szöge egyenlő lenne az egyik nem mellette fekvő belső szögével.

Mégis miért és melyik háromszögre gondolt? Illetve melyik külső-belső szögre. Nézegettem de nem fogom fel hogy mit változtat ez hogy kívül vagy belül van-e.