Megfelelő magasságban v0=6m/s sebességgel vízszintesen eldobunk egy követ. Mennyi idő múlva lesz a mozgási ebergiája háromszorosa a kezdeti értéknek?

Volt már hasonló példa, vissza kéne keresni.

A pályaegyenletet az idő paraméterezi:

y(t)=H-g*t^2/2 (H: az indítás magassága)

x(t)=v0*t

A sebességi egyenletek:

vy(t)=-g*t (a felfelé irányt választva pozitívnak)

vx(t)=v0.

A mozgás alatt Egy tetszőleges t időpillanatban az eredő sebesség:

v(t)=gyök(vx^2+vy^2)=gyök(g^2*t^2+v0^2).

A mozgási energia időfüggvénye:

Em(t)=0.5*m*v^2=0.5*m*(g^2*t^2+v0^2).

A kezdeti mozgási energia: E0=0.5*m*v0^2.

A megadott feltétel szerint Em(t)=3*E0 azaz:

0.5*m*(g^2*t^2+v0^2) = 1,5*m*v0^2, a tömeggel osztjuk mindkét oldalt

g^2*t^2+v0^2 = 3*v0^2

rendezve az időre:

t = gyök2*v0/g = 1,414*(6m/s)/(9,82m/s^2)= ...s.

Világos? ne felejtsd el a zöld kezet se