Valakinek van erre megoldása?

Question

Egy 24 fős osztályban páratlan sok gyereket hívnak Zsófiának. Tudjuk, hogy közülük aki a névsorban legelöl van, az annyiadik a névsorban, ahány Zsófia van, aki pedig a harmadik, annak a sorszáma háromszor ennyi. Tudjuk továbbá, hogy a névsorban minden Zsófia előtt vagy után szintén Zsófia van. Határozzuk meg, hogy az osztálynévsor hányadik helyein szerepelnek Zsófiák.

Válaszadó #3 · Accepted Answer

Első megoldása tökéletes.

Válaszadó #1 · Answer

Hannával vagy Zoéval életszerűbb lenne, de mindegy.
Mivel beszél a "harmadik Zsófiáról", ezért legalább 3-nak kell lennie belőlük.Ha 3 lenne, akkor az első sorszáma 3. Utána a 4. helyen szintén kell lennie egynek, hisz mindegyik előtt/után van egy másik Zsófi. A harmadiknak pedig 3x3 = 9. helyen kéne lennie, de ez így nem stimmel, hiszen így se előtte, se utána nincs másik Zsófi. Szóval biztos nem 3 Zsófia van.
A következő páratlan szám az 5. Ekkor az első Zsófi az 5., majd utána rögtön mégegy. A harmadik Zsófi a 3x5 = 15. helyen van. Emögé a 16 és 17. helyekre befér még kettő, és megvan mind az 5 Zsófink.
7 Zsófi nem lehet, hiszen a harmadik sorszáma 21 lenne, aki mögé a 24 fős osztály miatt nem fér be 4 további Zsófi.

Válaszadó #2 · Answer

Ez de egy kretén feladat...Ha x Zsófia van, akkor az x-edik helyen Zsófia van (ahol x páratlan és legalább 3), így a harmadik Zsófia a névsorban az x+2-edik helyen van. Erről tudjuk, hogy ez háromszor annyi, mint amennyi az első Zsófia sorszáma, tehát:3*x=x+2, erre x=1 adódik, tehát 1 darab Zsófi van az osztályban, ami ellentmondás, tehát a feladatnak nincs megoldása.

Valakinek van erre megoldása?

Kapcsolódó kérdések: