Matek számelmélet feladat, hogyan kezdjek hozzá?
Nem konkrét megoldás érdekel, mert megoldókulcsban megvan, de nem akarom megnézni, mert rászeretnék jönni.
Egy kis rávezetést tudnátok adni?
Hogyan induljak el, illetve milyen elméleti háttértudás szükséges hozzá?
Feladat (érettségi középszint)
Az 1, 2, 3, 4, 5, 6 számjegyek felhasználásával ötjegyű számokat készítünk az összes lehetséges módon (egy számjegyet többször is felhasználhatunk). Ezek között hány olyan szám van,
b)amelyik páros
c)amelyik 4-gyel osztható?
válasza:a) minden helyre 6 számjegy kerülhet, ezért a számok száma:
6*6*6*6*6=6^5
b) Páros az a szám, aminek utolsó szánjegye páros,így
6*6*6*6*3=6^4*3
c) Néggyel az szám, amelyben az utolsó két jegyből képzett kétjegyű szám osztható 4-gyel. Ezek ebben az esetben: 12, 16, 24, 32, 36, 44, 52, 56, 64, ez 9 lehetőség. Az első háromszám bármi lehet, így 6^3*9.
válasza:Ezek nem számelméleti, hanem kombinatorikai feladatok.
Tarcsay úr leírta a lényeget. Én leírom a rávezetést; ha az lenne a feladat, hogy kétjegyű számokat képezzünk (minden megkötés nélkül), akkor hogyan számolnád össze, hogy hányféle lehetőség van? Hasonló a helyzet akkor, hogyha 3-, 4-, vagy akárhányjegyű számról van szó.
Ha ez megvan, akkor lehet foglalkozni a nehezítésekkel.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!