Megoldaná valaki levezetve?

Mivel a hőmérséklet elég nagy, a nyomás pedig elég kicsi, ezért a feldatban a metán ideális gáznak tekinthető. Az ideális gáz állapotegyenlete: p*V = n*R*T.

Ebből p, V és T kezdetben mindkét (A és B) tartályra adott, R univerzális konstans, tehát ki tudjuk számolni, hogy külön-külön mennyi gáz van a kettőben:

nA = R*TA/(pA*VA),

nB = R*TB/(pB*VB).

Ha kinyitjuk a csapot, azzal lényegében 1 darab Vö = VA + VB térfogatú tartályt csinálunk, amiben nö = nA + nB mennyiségű gáz van. A melegítés utáni hőmérsékletet T2-vel jelölve a kérdéses nyomásra az állapotegyenlet

p2*Vö = nö*R*T2,

amiből

p2 = (nA + nB)*R*T2/(VA + VB) = ... (Tessék helyettesíteni!)

Nekem 701.1 torr jön ki, de simán lehet, hogy félrepötyögtem valamit a számológépen.

(U. i.: miért retardált egységekben tanuljátok a nyomást?)

Bocsánat, az anyagmennyiségeknek véletlen a reciprokát írtam, fel kell cserélni a / előtti és utáni dolgokat.

A végeredménybe helyettesítve (a T1 = TA = TB jelöléssel):

p2 = (pA*VA + pB*VB)/T1 * T2/(VA + VB) = (450*17 + 680*19,85)/293,15 * 358,15/(17 + 19,85) torr = 701,1 torr.

Esetleg úgy is lehet, hogy ha a csapot kinyitjuk, akkor az A és a B tartályokban kialakuló p1 nyomás a kezdeti nyomások térfogatokkal súlyozott átlaga lesz:

p1 = (VA*pA + VB*pB)/(VA + VB).

Amikor pedig növeljük a hőmérsékletet, akkor a nyomás egyszerűen azzal arányosan nő, tehát a végső nyomásra

p2 = T2/T1*p1 = T2/T1 * (VA*pA + VB*pB)/(VA + VB).