Hány hatjegyű páratlan szám készíthető a 2,2,3,5,6,6 számjegyekből?

5! / (2! * 1! * 2!) x 2

ennek az eredménye a válasz

Hogy értsd is;

Páratlan csak úgy lehet, hogyha az utolsó számjegye páratlan, vagyis 3-as vagy 5-ös. Eszerint két esetet tudunk megkülönböztetni;

1. eset: az utolsó számjegy 3-as, ekkor az a kérdés, hogy a maradék 5 számjegyet hányféleképpen tudjuk egymás után leírni. Az ismétléses permutációnál tanultak szerint 5!/(2!*2!)=30-féleképpen, így 30-féle 6-jegyű 3-ra végződő számjegy van.

2. eset: az utolsó számjegy 5-ös, ekkor ugyanaz a történet, és most véletlenül ugyanúgy 5!/(2!*2!)=30 darabot tudunk megszámolni.

Más eset nincs. A fentieket összeadva 60-féle lehetőséget kapunk, tehát 60-féle 6-jegyű páratlan szám képezhető. Mivel nem olyan sok, akár még össze is lehet szedni a konkrét eseteket.