Hogyan lehet hozzákezdeni az első fokú egyenletekhez?

Igen, először az 1. fokú egyismeretlenes, aztán még az elsőfokúak között a többismeretlenesek. Itt annyi egyenlet kell, ahány ismeretlened van. Kéve a Diophantoszi egyenletek, muszáj megemlítenem, mielőtt belémkötnek ;)

aztán nehézségben a további fokszámúak jönnek.

Alapvetően ezt tanítják, mert ez a legszemléletesebb. Van egy másik módszer, amit mostanában kezdtek el -nem fajsúlyosan- tanítani, ez a lebontogatás, ami nagyjából azt jelenti, hogy visszafelé gondolkodunk. Vegyük például a

3x+6 = 12

egyenletet. Tehát azt a számot keressük, amit ha megszorzunk 3-mal, majd hozzáadunk 6-ot, akkor 12-t kapunk. Az utolsó művelet a +6, így feltehetjük a kérdést, hogy mihez kell hozzáadnunk a 6-ot, hogy 12-t kapjunk? Erre a válasz az, hogy a 6, tehát a 3x értéke 6 kell, hogy legyen, vagyis

3x = 6. Itt is feltehető a kérdés, hogy mit kell megszorozni 3-mal, hogy 6-ot kapjunk, amire a válasz az, hogy 2, tehát x=2.

A lebontogatást formálisan nyilakkal szokták ábrázolni, és azt kell észrevenni, hogy a nyilak megfordításával a műveletek úgynevezett inverzét kell elvégezni, tehát ahol hozzáadás volt, ott kivonás lesz és fordítva, valamint a szorzás helyett osztás és fordítva. Esetünkben így írjuk fel:

x -(*3)-> 3x -(+6)-> 3x+6 -(=)-> 12, Itt a 12-t beírhatjuk a 3x+6 helyére, majd megfordítgatjuk a nyilakat:

2 <-(:3)- 6 <-(-6)- 12

Ebből kiolvasható, hogy a keresett szám a 2.

Ennek az eljárásnak nagy hátránya, hogy csak akkor használható, hogyha csak az egyik oldalon vannak ismeretlenek.

Szóval alapvetően a mérlegelvet tanuld meg. Nem is nehéz elsajátítani, cserébe az összes egyenletnél kell majd használni.