Hogyan lehet hozzákezdeni az első fokú egyenletekhez?

Arra törekszünk, hogy az egyik oldalon csak X maradjon, azért nem osztok el először 2-vel, mert pluszmunka, hiszen összegnek mind2 tagját el kéne a baloldalon. Ehelyett mind2 oldalból kivonok 45-öt. Ezt jelzem oldalt /-jellel elkülönítve.

Majd amikor a baloldalon már csak 2x maradt, mindkét oldalt elosztom 2-vel, így lesz a baloldalon csak X, ami egyenlő 100-zal.

Arra kell figyelni, hogy amit az egyik oldalon csinálsz, a másik oldalon is elvégezd.

A / után szokás jelezni, hogy az adott egyenlettel mit csinálunk. A későbbiekben ez akár el is hagyható, de egyelőre érdemes dokumentálni, hogy mit csinálsz. Tehát a JOBB oldalon a

/-45

ezt jelenti, hogy az egyenlet MINDKÉT OLDALÁBÓL kivonunk 45-öt (a mérlegelv értelmében ekkor az egyenlőség megmarad), így jutunk a

2x = 200 egyenlethez. Ezután még osztanunk kell 2-vel, amit így jelölünk:

2x = 200 / :2, így kapjuk:

x = 100, tehát az egyenlet megoldása -ha jól számoltunk- x=100.

Most jön az ellenőrzés, aminek segítségével megbizonyosodhatunk arról, hogy jól számoltunk. Ehhez x helyére be kell írnunk a 100-at. Akkor vagyunk jók, hogyha a műveletek elvégzése után indkét odalon ugyanaz a szám áll:

bal oldal: 2*100+45=245

jobb oldal: 245

Mivel 245=245, ezért jól számoltunk.

Azért mert arra hajtasz, hogy x=szám (vagy szám=x) alakú legyen az egyenlet, mert ebből tudod kiolvasni x értékét.

Ahhogy, hogy ehhez juthass, az x-es tag mellől el kell pakolni mindenkit; a példában a +45-öt úgy tudod, hogy kivonsz 45-öt. Ha -30 lenne, akkor hozzá kellene adni 30-at, de mivel az egyik oldalon megteszed, ezért a másikon is meg kell a mérlegelv értelmében.