Weboldalunk cookie-kat használhat, hogy megjegyezze a belépési adatokat, egyedi beállításokat, továbbá statisztikai célokra és hogy a személyes érdeklődéshez igazítsa hirdetéseit. További információ
Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések » Bizonyítsd be, hogy két...

Bizonyítsd be, hogy két szomszédos szám négyzetének a különbsége osztható nyolccal. Valaki?

Figyelt kérdés
Sziasztok! Tudna valaki segíteni benne? Azt sem tudom, hogy kezdjek neki//:

jan. 10. 16:19
 1/3 anonim ***** válasza:
100%

Nem igaz.


Pl. 1 és 2 esetén rögtön látszik, hogy nem igaz.


1^2=1

2^2=4


4-1=3 ami nem osztható 8-cal

1-4=-3 ami nem osztható 8-cal


De csomó más számnál sem működik, az sem biztos, hogy bármikor igaz lenne.

jan. 10. 16:28
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/3 anonim ***** válasza:
100%

Ez az állítás sosem igaz.


Két szomszédos szám esetén az egyik szám páros, a másik páratlan.

A páros szám négyzete is páros lesz, a páratlan számé pedig páratlan.

Egy páros és egy páratlan szám különbsége páratlan lesz. Egy páratlan szám sosem osztható 8-cal (vagy bármilyen páros számmal).


Tehát nemhogy nem igaz az állítás, hanem egyáltalán nincs két olyan szomszédos szám, amire igaz lenne.

jan. 10. 16:39
Hasznos számodra ez a válasz?
 3/3 Tom Benko ***** válasza:

Két szomszédos páratlan számra viszont:

(2n+1)^2-(2n-1)^2=4n^2+4n+1-(4n^2-4n+1)=8n

jan. 12. 19:50
Hasznos számodra ez a válasz?

Kapcsolódó kérdések:





Minden jog fenntartva © 2021, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info@gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!