Ezt a matekfeladatot meg lehet a próbálgatáson kívül máshogy is oldani? Nekem nem jut eszembe más.

Ha jól értem a feladatot, akkor 3számot kell írni, ami úgy aránylik egymáshoz mint a 2:3:4

Veszel egy számot alapnak, legyen az a 3 majd beszorzod 2-vel, 3-mal és 4-gyel.

6:18:24

Ezen mi a próbálgatás? Vagy csak én nem értem a feladatot?

Kezdjük ott, hogy ez csak úgy jöhet ki, hogyha háromjegyű:háromjegyű:négyjegyű számhármasod van.

Ha a három számot 2x; 3x; 4x jelöli (ahol x pozitív egész), akkor ezeknek kell megfelelniük:

100 <= 2x < 1000

100 <= 3x < 1000

1000 <= 4x < 10000, ezeket megoldva:

50 <= x < 500

34 <= x <= 333

250 <= x < 2500

Ezek 250 <= x <= 333 esetén teljesülnek egyidőben, tehát x értékét le tudtuk szűkíteni 84 számra. Ha nincs jobb ötletünk, akkor végig lehet próbálgatni egyesével, hogy mikor teljesül a megadott feltétel.

Lehet egyébként még jobban is szűkíteni a kört; például tegyük fel, hogy a középső szám a 987 (ez a legnagyobb, ami különböző számjegyeket tartalmaz), ekkor a legnagyobb szám legfeljebb 987:3*4=1316 lehet, így gyakorlatilag az

1000 <= 4x < 10000 egyenlőtlenségből

1000 <= 4x < 1316 lesz, amiből az

250 <= x <= 329 egyenlőtlenség adja meg x lehetséges értékeit. Ezzel csak 4 szám esett ki, de a semminél mégiscsak több.

A 250;251;...;329 számsorozatból azokat a számokat mindenképp kivehetjük, amik 0-ra vagy 5-re végződnek, mivel ezekkel szorozva a 2;3;4 számokat lesz legalább 2 olyan szám, amelyek 0-ra végződnek, az meg ugye nem lehet. A maradékra pedig lehet próbálkozni.

Nekem egyelőre ennyire futotta.

Lehet fordítva is gondolkozni (bár ez is próbálgatás, de egy kicsit jobb). Azt kiszámoltuk, hogy a legnagyobb szám 1000 és 1316 közé kell, hogy essen. Mivel a szám 4x alakú, ezért mindenképp oszthatónak kell lennie 4-gyel, így csak a 4-gyel osztható számokat kell felírnunk, amelyekben nincsenek azonos számjegyek.

Annyit még lehet itt is könnyíteni, hogy az utolsó számjegy nem lehet 0, mivel akkor vagy lesz két olyan, amelyik 0-ra végződik, vagy két olyan, amelyik 5-re.

Szóval kezdhetünk az 1000-nél, és mindig 4-et hozzáadunk a lehetséges számok eléréséhez:

1024, 1028

1032, 1036

1048

1052, 1056

1064, 1068

1072, 1076

1084,

1092, 1096

1204, 1208

1236,

1248,

1256,

1264, 1268

1276,

1284,

1296

1304, 1308.

Ha nem hagytam ki senkit, akkor a lehetőségek száma leszűkült 26-ra, amiket könnyen ki lehet szitálni.