Egy O középpontú körvonal egy adott pontja A. E körvo- nal által meghatározott körlapon véletlenszerűen választunk egy B(=/= A) pontot. Mennyi annak a valószínűsége, hogy az AOB a) hegyesszögű; b) derékszögű; c) tompaszögű?
Az a.) P(a)<1/2
P(c)<1/2
De a b.) feladatra nem tudok pontos választ adni.
Ugye az csak akkor lesz kedvezo eset ha a kijelölt B pont egyetlen egy bizonyos egyenesen lesz rajta.
Amikor AOB 90° és amikor -90°.
Jók a válaszok, illetve b kérdésre mi a megfelelő válasz?
válasza:A véletlenszerű választás itt feltehetően, azt jelenti, hogy a körlap minden pontját egyenlő valószínűséggel választják függetlenül attól, hogy hol helyezkedik el. Ezért egy esemény valószínűsége a kedvező felület és a teljes felület hányadosa.
A vonal, egyenes felülete 0.
válasza:A klasszikus valószínűségi modell szerint;
Kedvező eset: 2
Összes eset: végtelen
Valószínűség: 2/végtelen, ez pedig igencsak 0 lesz.
Fontos megjegezni viszont, hogy folytonos eseménytéren a 0 valószínűség nem feltétlenül felel meg a lehetetlen eseménynek, mint ahogyan azt diszkrét eseménytéren megszokhattuk. Tehát az még mindig igaz, hogy a lehetetlen esemény valószínűsége 0 (mint például az, hogy az AOB szög egy krokodil lesz), viszont ha egy esemény valószínűsége 0, az nem mindig a lehetetlen esemény.
válasza: válasza:#2
"Kedvező eset: 2
Összes eset: végtelen"
Mit nevezel "eset"-nek. A példa megadja, hogy az "esetek" valószínűsége egyenlő?
Mert anélkül nem helyes az ilyen számolás.
válasza:De az a, és c válaszom jo?
Illetve az egyenesnek miért nincs felülete?
Ha bele gondolunk akkor van olyan pont ahol derékszög ez kapunk.
válasza:P(a)=1/2 P(b)=0 P(c)=1/2
Az egyenest, pontosabban a szakaszt tekinthetjük egy olyan téglalapnak, amink a hosszúsága annyi, amennyi, a szélessége 0. A terület a kettő szorzata.
Egy igazi, végtelen hosszúságú egyenes területe már problémásabb. De szerencsére ilyen nem szerepel a feladatban. (Ha az egyenest mint egyre hosszabb szakaszok határértékét tekintjük, akkor a területe egy 0-ákból álló sorozat határértéke, 0. De máshogy is lehet az egyenest értelmezni.)
Valóban vannak olyan pontok, ahol derékszöget kapunk. De annak a valószínűsége, hogy ezek közül választunk, 0. Ugyanúgy, ahogy annak a valószínűsége is 0, hogy egy előre kijelölt pontot választanánk.
Egy valamit nem értek.
Hogy miért P(a) és P(c)=1/2????
Ha az az egyenes nem tartozhat bele a kedvezo teruletekbe ahol derekszoget kapunk, akkor elvileg P(a)<1/2.
Mert azzal a területtel már derekszoget kapunk.
válasza:"Ha az az egyenes nem tartozhat bele a kedvezo teruletekbe ahol derekszoget kapunk, akkor elvileg P(a)<1/2."
Tényleg, hogy erre nem gondoltam!
Le kell vonnunk a derékszögű elhelyezkedés valószínűségét, ami 0.
Hát ezért =.
Jah tényleg.
Bocs.
Én nen gondoltam erre.
Köszönöm szépen.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!