A kocka felszíne és térfogata között mi a különbség?

Felszín: amekkora felületet ecsettel le tudsz festeni, pl. 24 cm², 3 m², stb.

Térfogat: amennyi festéket bele tudsz tölteni, pl. 45 cm³, 2 liter, stb.

Nekem onnan volt könnyű megjegyezni, hogy mire utalhat a neve.

térfogat: ekkora részét foglalja el a térnek, ekkora részt foglal magába. Ahogy az első is írja, ekkora mennyiségű folyadékot lehetne mondjuk beletölteni.

#1, amit írtál, az nem a térfogat, hanem az űrtartam!

Bár van átmenet a kettő között, és sokszor gyakorlatilag egyenlőként tekintünk rájuk, mégsem ugyanaz a kettő. Egy pohár űrtartama és térfogata nem egyezik meg; például egy 2 deciliteres pohárnak bármekkora lehet a térfogata, függően attól, hogy a pohár fala milyen vastag.

A térfogat -ahogy a név is mutatja- a „térből elfogott” rész. A térfogat ugyanúgy működik, mint síkban a terület; a terület azt mutatja meg, hogy a síkidom hány kicsi négyzettel fedhető le. Tehát ha területre 3 m^2-t kapunk, akkor a síkidom (formájától függetlenül) 3 darab 1 m x 1 m-es négyzettel lefedhető (úgy, hogy a négyzetek darabolhatóak). Térfogat esetén ugyanez a gondolatmenet, csak a testet kicsi kockákból építjük fel; a 3 m^3 azt jelenti, hogy 3 darab 1 méter élű kockából fel tudjuk építeni a testet (a kockák itt is darabolhatóak).

A felszín esetén azt tudjuk, hogy minden poliéder (síkidomokkal határolt test) kihajtogatható a síkba. A felszín nem más, mint az ezzel a kihajtogatással kapott síkidom területe (ezt nevezzük egyébként testhálónak is).

Vannak olyan testek, amik nem poliéderek, mégis kihajtogathatóak a síkba, ilyen például a forgáshenger, melynek testhálója két ugyanakkora kört és egy téglalapot tartalmaz.

És vannak olyan testek, amiket nem tudunk kihajtogatni, mint például a gömb, de ezeknél a testeknél is értelmezhető a felszín.